Mathematik-Funktionalanalysis, Kompaktifizierungen von topologischen Halbgruppen

• Applicant: Dr. Brigitte Breckner
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1999 to 2002
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5159966

Ziel des Forschungsvorhabens ist die Weiterentwicklung der Untersuchungen, die ich im Rahmen meines DFG-Postdoktorandenstipendiums mit Herrn Professor Ruppert von der Universität für Bodenkultur Wien durchgeführt habe. Mit Hilfe des von uns definierten Begriffs des Rechteckbereichs konnten wir in der sl(2, R) und Sl(2, R) eine Reihe von interessanten und schwierigen Problemen erfolgreich behandeln. Für weitere Untersuchungen bieten sich aus dieser Perspektive die folgenden Problem- und Fragestellungen an: 1. Was ist die natürliche Verallgemeinerung der Rechteckbereiche in beliebigen halbeinfachen LieAlgebren? 2. Beiträge zur geometrischen Kontrolltheorie in Lie-Gruppen durch die Untersuchung von sogenannten Schirmbereiche der Unterhalbgruppen von Lie-Gruppen; die Schirmbereiche charakterisieren die Einparameterhalbgruppen, welche schließlich in der gegebenen Unterhalbgruppe landen. 3. Anwendung von (verallgemeinerten) Rechteck- und Schirmbereichen auf andere Probleme, z.B. auf das Studium der Bohr-Kompaktifizierung.

• DFG Programme: Research Fellowships