Grenzwertsätze für das Volumen zufälliger Projektionen von l_p-Bällen

• Antragsteller: Professor Dr. Joscha Prochno; Professor Dr. Christoph Thäle
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516672205

Wir interessieren uns für zufällige Projektionen hochdimensionaler Objekte, etwa zufäloige Vektoren oder Mengen. Solche Objekte tauchen in verschiedensten Situationen auf. In der Statistik und im Machine Learning nutzt man Projektionen auf niederdimensionale Teilräume im Rahmen der Dimensionsreduktion, im Clustering, in der Regression und im Bereich Topic Discovery hochdimensionaler Daten. Wir fokussieren uns auf Projektionen hochdimensionaler Vektoren die bezüglich einer Verteilung auf den endlich-dimensionalen lp-Bällen gewählt werden. Genauer studieren wir in diesem Rahmen Grenzwertsätze, wie etwa einen zentralen Grenzwertsatz oder moderate und große Abweichungen für das Volumen zufälliger Projektionen von lp-Bällen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen