Systemtheoretisch basierte Techniken zur Lösung nichtlinearer Probleme der stochastischen Dynamik

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Harry Grundmann
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 1999 to 2006
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5168200

Eine Berechnung nichtlinearer Systeme unter stochastischer Belastung ist nur näherungsweise möglich, wobei nahezu alle Lösungsansätze weitgehenden Einschränkungen unterliegen. Unter beliebigen Bedingungen anwendbar ist praktisch nur die Monte-Carlo-Simulation, allerdings - in ihrer Urform - zum Preise eines enorm hohen Aufwandes. Die Forschungsanstrengungen der letzten Jahrzehnte waren darauf gerichtet, diesen Aufwand durch eine zielorientierte Vorgehensweise herabzusetzen, wobei beachtliche Fortschritte erzielt werden konnten. Mit der Habilitationsschrift von Waubke (sowie einem Buch von Lin und Cai) können viele der bislang bestehenden Einschränkungen der Methode als weitgehend überwunden angesehen werden. Mit dem geplanten Forschungsvorhaben sollen für Mehr-Freiheitsgrad-Systeme mit hysteretischem Verhalten die in der Arbeit von Waubke nur ansatzweise beschriebenen Strategien zur Lösung nichtstationärer Zustände, mittelwertbehafteter Belastungen und bandbegrenzter Anregungen zur Anwendungsreife entwickelt werden. Ein späterer Übergang auf Systeme mit einer großen Anzahl von Freiheitsgraden wird aufbauend auf den Ergebnissen eines parallelen Vorhabens zur Statistischen Linearisierung angestrebt.

• DFG Programme: Research Grants