Erbliche Kategorien, Spiegelungsgruppen und nichtkommutative Kurven (C02)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 491392403

Es gibt tiefe Verbindungen zwischen Köcherdarstellungen und Coxeter-Gruppen, einschließlich der zugehörigen Wurzelsysteme, Lie-Algebren und Quantengruppen. Wir werden eine parallele Situation untersuchen, in der kohärente Garben auf bestimmten nicht-kommutativen Kurven, exzeptionelle Kurven genannt, anderen Arten von Spiegelungsgruppen entsprechen. Solche exzeptionellen Kurven umfassen gewichtete projektive Geraden, aber wenn der Basiskörper nicht algebraisch geschlossen ist, gibt es andere Beispiele, die nicht gut verstanden werden. Wir werden auch die zugehörigen nicht kreuzenden Partitionen und Artin-Gruppen untersuchen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 358: Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Privatdozentin Dr. Barbara Baumeister; Professor Dr. Igor Burban; Professor Dr. William Crawley-Boevey