Punkte zählen auf Köchergrassmannschen (C04)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 491392403

Köchergrassmannsche spielen eine wichtige Rolle in vielen Bereichen der Darstellungstheorie. Die Zählfunktionen von Punkten über endlichen Körpern von Köchergrassmannschen für rigide Moduln stellen eine Verbindung zwischen Hall-Algebren und Cluster-Algebren her. Die Existenz von ganzzahligen Modellen von Köchergrassmannschen und die polynomiale Zähleigenschaft liefern die Möglichkeit diese Zählfunktionen von Punkten mit Kohomologie von Köchergrassmannschen über den komplexen Zahlen herzustellen. Wir studieren in diesem Projekt Unterobjekt-Grassmannsche von (gewissen) exakten Kategorien. Das ist eine sehr natürliche Verallgemeinerung, da exakte Kategorien den richtigen Rahmen für viele Konstruktionen in den homologischen Algebra bilden. Das Studium dieser Unterobjekt-Grassmannschen wird wichtige Beiträge zum Verständnis von Hall-Algebren und exakten Kategorien mit Cluster-Struktur liefern.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 358: Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Privatdozent Dr. Hans Franzen; Dr. Julia Sauter