Symmetrieerzwungene Topologie in der Vielteilchenphysik

• Antragsteller: Dr. Moritz Hirschmann
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 518238332

Wenn ich ein Walter Benjamin-Stipendium für meinen Forschungsaufenthalt am RIKEN in Japan erhalte, werde ich, vereinfacht gesagt, die Auswirkungen kristalliner Symmetrien auf die Eigenschaften kondensierter Materie untersuchen. Ein Hauptaugenmerk dieses Forschungsvorhabens liegt auf der Untersuchung der Topologie. Das Fachgebiet der Topologie beschäftigt sich mit Eigenschaften, die bei kontinuierlichen Veränderungen des Untersuchungsobjekts unverändert bleiben. Die Topologie ist nicht nur als mathematisches Konzept von Bedeutung, sondern findet in vielen Bereichen der Physik Anwendung, so auch bei der Klassifizierung und Beschreibung verschiedenster Festkörper. Von besonderem Interesse sind Systeme mit nennenswerten Korrelationen zwischen ihren Bestandteilen. Diese Korrelationen erschweren unser physikalisches Verständnis, aber führen auch zu neuen und exotischen Eigenschaften. In diesem Forschungsvorhaben werde ich mich den oben genannten Aspekten der Physik der kondensierten Materie widmen. Ich möchte neue symmetriebasierte Ansätze zur Beschreibung der Topologie von Vielteilchensystemen entwickeln und ihre messbaren Auswirkungen vorhersagen. (i) Mein erstes Ziel ist die Beantwortung offener Fragen bezüglich der Stabilität von Quantenphasen in der Gegenwart von Wechselwirkungen. Zu diesem Zweck möchte ich topologische Invarianten für korrelierte Systeme identifizieren, indem ich die globalen Einschränkungen durch nichtsymmorphe Symmetrien und Argumente vom Typ des Lieb-Schultz-Mattis-Theorems verwende. (ii) Ich werde sogenannte Spinraumgruppen studieren, deren Symmetrieoperationen die Topologie in der Gegenwart eines unkonventionellen Magnetismus festlegen. Es ist zu erwarten, dass sich hierbei Erkenntnisse für elektronische und magnonische Systeme ergeben. Spinraumgruppen erfassen Aspekte der Physik, die über den Anwendungsbereich magnetischer Raumgruppen hinausgehen. Dennoch können diese Symmetrien mit gruppentheoretischen Methoden behandelt werden, mit denen ich durch meine früheren Arbeiten bereits vertraut bin. (iii) Ich plane, die von nichtsymmorphen Symmetrien implizierten Einschränkungen für Vielteilchenzustände abzuleiten, von denen ich mir neue Prinzipien zur Erforschung topologischer Phasenübergänge erhoffe. Insbesondere können diese Symmetriebetrachtungen Kriterien für die Abwesenheit einer elektronischen Bandlücke liefern. Solche Aussagen über die Abwesenheit einer Lücke im energetischen Spektrum sind elementar für das Verständnis physikalischer Eigenschaften.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: Japan
• Gastgeber: Dr. Akira Furusaki