Erweiterte Analyse und Entwurf von Antennen durch maßgeschneiderte Eigenmodezerlegungen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Dirk Manteuffel
• Fachliche Zuordnung: Kommunikationstechnik und -netze, Hochfrequenztechnik und photonische Systeme, Signalverarbeitung und maschinelles Lernen für die Informationstechnik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 518257026

Berechnungsprogramme zur elektromagnetischen Analyse basieren auf einer numerischen Auswertung der Maxwell-Gleichungen und erlauben eine genaue Modellierung selbst komplexer Probleme. Hierdurch hat sich die numerische elektromagnetische Modellierung zu einem wertvollen Werkzeug zur Entwicklung elektromagnetischer Systeme entwickelt. Während das gesamte elektromagnetische Feld oder die Stromdichte universelle Lösungen des Problems sind, bieten sie oft nur begrenzten Einblick in das physikalische Verhalten z.B. einer Antenne. Eigenmodezerlegungen der gesamten Stromdichte, wie die sogenannten Charakteristischen Moden, erlauben das elektromagnetische Verhalten tiefgehender zu beleuchten, indem sie die für die Abstrahlung relevantesten Eigenmoden der Antenne identifizieren. Inzwischen ist die Charakteristische Modenanalyse in vielen kommerziellen Berechnungsprogrammen grundlegend enthalten. Ihre Anwendung hat weite Verbreitung gefunden und zu zahlreichen innovativen Antennendesigns geführt. Charakteristische Moden sind allerdings nur eine spezifische Modenzerlegung des Impedanzoperators, die sich auf die Strahlungseigenschaften einer Struktur konzentriert. Andere Parameter, welche Aussagen über die gespeicherte Energie ebenfalls benötigen (z.B. Antennenimpedanz), lassen sich durch dieses Eigenwertproblem weniger gut analysieren. Um solche und andere Aspekte von Antennen zu betrachten, werden aktuell verschiedenste andere Eigenwertzerlegungen des Impedanzoperators diskutiert. Obwohl all diese Eigenwertprobleme auf der gemeinsamen Impedanzmatrix des zugrunde liegenden Problems basieren, steht jede Modenzerlegung für sich und die entsprechenden Eigenmoden bilden grundsätzlich unterschiedliche Stromverteilungen. Um unterschiedliche modale Zerlegungen auf ein gemeinsames Antennenproblem anzuwenden und sinnvolle Parameter abzuleiten, müssen folglich mathematische Beziehungen zwischen ihnen hergeleitet werden. Das übergeordnete Ziel des Projekts ist es, verschiedene modale Zerlegungen des Impedanzoperators, die unterschiedliche Antennenaspekte hervorheben zu untersuchen und sie zielgerichtet für eine gesamtheitliche Antennenanalyse zu kombinieren. Um dieses Gesamtziel zu erreichen, wird zunächst ein strukturierter Katalog von unterschiedlichen modalen Zerlegungen des Impedanzoperators erstellt. Der Katalog soll es ermöglichen, Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Modenzerlegungen auf Anwendungsebene, formaler Ebene und Interpretationsebene zu erkennen. Darauf aufbauend wird ein mathematisches Fundament von modalen Zerlegungen basierend auf dem Impedanzoperator entwickelt, das es ermöglicht, modale Zerlegungen zielgerichtet zu gestalten und zwischen ihnen zu konvertieren. Danach werden numerische Aspekte von Modenzerlegungen und deren Umwandlung und Korrelation behandelt. Dies soll im Ergebnis eine gemischte modale Analyse eines bestimmten Antennenproblems erlauben und intuitives Entwurfsprozesse für Antennen ermöglichen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen