Effizienter und robuster relativistischer Allelektronen-Ansatz für molekulare und periodische Systeme beliebiger Dimensionalität

• Antragsteller: Dr. Yannick Franzke
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Chemie: Moleküle, Materialien, Oberflächen
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 518707327

Die Wechselwirkung von Systemen mit verschiedener Dimensionalität ist von großer Bedeutung für die Chemie und Materialwissenschaften. So ist beispielsweise die Reaktion eines Moleküls mit einer Oberfläche ein Schlüsselschritt der heterogenen Katalyse. Gleiches gilt für die Photonik, bei der auf Oberflächen adsorbierte Moleküle genutzt werden, um die gewünschten optischen Eigenschaften für neuartige Technologien zu erreichen. Theoretische Vorhersagen oder Berechnungen, um experimentelle Befunde zu erklären, sind ausschlaggebend für ein fundamentales Verständnis der chemischen Eigenschaften. Dies ist wiederum essentiell, um die gewünschten Materialien zu realisieren. Die bisherige Forschung orientiert sich vor allem an einem nicht-relativistischen Ansatz für die Dichtefunktionaltheorie (DFT). Solch ein Ansatz ist allerdings ungenügend, um alle Elemente des Periodensystems zu beschreiben. Die spezielle Relativitätstheorie und eine Beachtung relativistischer Effekte inklusive der Spin-Bahn-Kopplung sind für quantitative oder auch nur qualitativ korrekte Aussagen bei schweren Elementen, die sowohl in der Grundlagenforschung als auch in industriellen Anwendungen eine wichtige Rolle spielen, nötig. Die theoretische Grundlage der relativistischen Quantenmechanik ist die Dirac-Gleichung, die sowohl das Elektron als auch dessen Antiteilchen, das Positron, beschreibt. Letztere sind für die Chemie von untergeordneter Bedeutung und folglich ist eine Entkopplung der beiden Energieunterräume wünschenswert. In dieser Richtung wurden mit der Etablierung der Theorie der exakten Entkopplung (X2C) jüngst große Fortschritte erzielt. Allerdings ist X2C für periodische Systeme (Ketten, Polymere, Oberflächen, Festkörper) noch in einem sehr unausgereiften Zustand, und es wurden noch keine analytischen Ableitungen formuliert, welche für die Berechnung von Eigenschaften erforderlich sind. Ziel dieses Projekts ist daher die Entwicklung eines effizienten, flexiblen und robusten X2C-DFT Ansatzes für die Eigenschaften des Grundzustands. Dies beinhaltet die folgenden Punkte. Erstens werden lokale Näherungen eingesetzt, um die kurze Reichweite relativistischer Effekte auszunutzen. Hierdurch werden die Rechenkosten reduziert und Rechnungen an großen Systemen erst ermöglicht. Zweitens wird die Stromdichte explizit miteinbezogen, um eine rigorose relativistische Formulierung der Dichtefunktionaltheorie zu erreichen. Physikalisch betrachtet ist die Spin-Bahn-Kopplung eine magnetische Störung und induziert folglich eine Stromdichte, die berücksichtigt werden muss. Drittens werden analytische Gradienten hergeleitet und implementiert. Dadurch wird beispielsweise die Strukturoptimierung von Systemen beliebiger Dimensionalität möglich. Viertens werden Studien zur allgemeinen Empfehlung von Rechenparametern durchgeführt. Mit diesen Entwicklungen wird langfristig ein flexibles Werkzeug für die heterogene Katalyse und Photonik bereitgestellt.

• DFG-Verfahren: WBP Stelle