Entwicklung und Evaluierung eines Tests zur Früherfassung von Lernstörungen im Mathematikunterricht und darauf basierender remedialer Maßnahmen

• Applicant: Professor Dr. Jens Holger Lorenz
• Subject Area: General Education and History of Education
• Term: from 1999 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5189140

• Final Report Year: 2008

Final Report Abstract

Das spezifische Zahlen-Vorwissen im Vorschulalter ist im Vergleich mit alternativen Prädiktoren, wie dem konzeptuellen Mengenverständnis (Piaget-Aufgaben), dem mathematikbezogenen Sprachverständnis oder dem Zahlsymbol-Vorwissen, der Hauptprädiktor der Rechenleistung der 1. und 2. Klasse der Grundschule und sagt auch noch, über die allgemeine Intelligenz (CFT 1) hinaus, einen beträchtlichen Anteil der Varianz an der Rechenlei suing vorher. Dabei wurde das Zahlen-Vorwissen auf der Grundlage eines in Anlehnung an Case und Okamoto (1996) entwickelten Modells zur Entwicklung von Zahlkonzept und Rechenleistung in drei Komponenten aufgeteilt: Die erste Komponente enthält den Ordinalzahlbegriff mit der Beherrschung der Zahlwortreihe. Die zweite Komponente umfasst das Anzahl- und Kardinalzahlkonzept, in dem verbale Zahlen mit einer Anzahlvorstellung verbunden werden. Die dritte komplexe Komponente wird von den ersten beiden Komponenten vorhergesagt und beinhaltet komplexe Leistungen im Umgang mit Zählzahlen und Anzahlen in Verbindung mit dem Teile-Ganzes Konzept, z.B. das strukturierte, flexible Zählen rückwärts oder in Schritten und das Verknüpfen von Anzahlen beim ersten Rechnen. In die Vorhersage wurden neben dem Zahlen-Vorwissen zusätzlich allgemein-kognitive Fähigkeiten auf der Basis des Intelligenzkonstrukts und des Arbeitsgedächtnismodells von Baddeley und Hitch (1974) einbezogen. Dabei zeigt sich in den Regressionsanalysen und Strukturgleichungsmodellen, dass visuell-räumliche („Matrix-Aufgabe") und zentral-exekutive („Ziffernspanne Rückwärts") Arbeitsgedächtnisleistungen oder alternativ die räumliche Intelligenz-Komponente (verschiedene räumliche Intelligenztestaufgaben zum Nachzeichnen, Erkennen von Spiegelbildern, Puzzleteilen oder Konstruieren von Mustern) als globaler nonverbaler Prädiktor mit 5;9 Jahren gemeinsam das vorschulische Zahlen-Wissen, nicht aber direkt die Rechenleistung vorhersagen, während die sprachliche Arbeitsgedächtnisleistung („Ziffernspanne Vorwärts") in diesem Alter für die Vorhersage noch wenig relevant zu sein scheint. Mit 6;3 Jahren ist jedoch ein deutlicher Shift zu beobachten, ab dem das phonologische Arbeitsgedächtnis zusätzlich zu den nonverbalen allgemein-kognitiven Fähigkeiten, mit einem zusätzlichen direkten Beitrag vor allem für die Vorhersage der Rechenleistung der 2. Klasse prädiktiv wird. Dieser Befund deutet an, dass sich mit sechs Jahren die Wirkrichtung zwischen sprachbasiertem Zahlen-Vorwissen und der phonologischen Schleife des Arbeitsgedächtnisses umdreht. Je mehr sprachliches Zahlen-Wissen bis dahin aufgebaut wurde, desto besser kann die funktionale Kapazität der phonologischen Schleife genutzt werden. Damit wird die „Ziffernspanne Vorwärts" zu einer Vermittlungsvariable, die die Umsetzung des sprachlichen (Zahlen-) Wissensaufbaus in funktionale mentale Kapazität anzeigt und die Rechenleistung ein oder zwei Jahre später vorhersagen kann. Die auf der Basis der spezifischen und allgemein-kognitiven Vorhersagevariablen ermittelten Vorhersagevaliditäten dieser Längsschnittuntersuchung zur Vorhersage der Rechenleistung stellen auch im Vergleich mit vorliegenden Befunden parallel durchgeführter Studien einen soliden Ansatzpunkt dar, auf dessen Grundlage eine Frühdiagnose von Risikokindern im mathematischen Bereich möglich ist. Dies zeigt sich auch bei der klassifikatorischen Vorhersage schwacher Rechenleistung im Einzelfall: Auf der Basis des Zahlen-Vorwissens ergänzt durch die Zahlsymbolkenntnisse als Bildungsindikator ist eine zufriedenstellende bis gute Vorhersage rechenschwacher Kinder (PR<16 im Rechentest) möglich. Werden noch mit dem Zahlen-Vorwissen interagierende allgemein-kognitive Fähigkeiten wie Arbeitsgedächtnisleistungen oder die räumliche Intelligenz-Komponente in die klassifikatorische Vorhersage einbezogen, kann die Sensitivität der Vorhersage auf gute Werte verbessert werden, so dass 80% der Risikokinder im Vorschuljahr erfasst werden können. Dies ist ermutigend und legt die Grundlage für weiterführende Studien.

Publications

• (2000). Behandlung von Rechenschwierigkeiten, Workshop "Dyskalkulie" des Staatlichen Schulamts Marburg-Biedenkopf, Schulpsychologischer Dienst, September 2000
  Lorenz, J.H.
  
• (2000). Dyskalkulie - Aspekte der Therapie, Vortrag an der Heckscher-Klinik, München, September 2000
  Lorenz, J.H.
  
• (2000). Früherkennung von Rechenschwierigkeiten, Vortrag für die "Initiative zur Förderung rechenschwacher Kinder (IFRK)", Stuttgart, Oktober 2000
  Lorenz, J.H.
  
• (2000). Lernstandsdiagnose und Fördermöglichkeiten im Mathematikunterricht, Vortrag für das Staatliche Seminar für schulpraktische Studien, Sindelfingen, Akademie Comburg, Dezember 2000
  Lorenz, J.H.
  
• (2000). Vortrag in der Uni-Klinik und Poliklinik für Kinder- und Jugendpsychiatrie, Würzburg, Juli 2000
  Lorenz, J.H.
  
• (2001). Diagnose kognitiver Störungen bei Kindern, die zu Lernschwierigkeiten im mathematischen Anfangsunterricht führen (können), Vortrag auf der Tagung "Dyskalkulie - Lernschwierigkeiten im mathematischen (Anfangs-)Unterricht", Universität Oldenburg, März 2001
  Lorenz, J.H.
  
• (2001). Früherkennung von mathematischen Lernschwierigkeiten. Österreichisches Rechenschwäche Magazin, 3/2001, 1-5
  Lorenz, J.H.
  
• (2001). Grundlagen der Förderung und Therapie rechenschwacher Kinder: Wege und Irrwege, Vortrag auf der Tagung "Brennpunkt Dyskalkulie - eine interdisziplinäre Herausforderung", Universität Zürich und Verband Dyslexic Schweiz, Juni 2001
  Lorenz, J.H.
  
• (2001). Hauptvortrag auf der 1. Regionalen Grundsatztagung zum Thema "Dsykalkulie" des Hessischen Kultusministeriums, Darmstadt, September 2001
  Lorenz, J.H.
  
• (2001). Kindliche Repräsentationen von Zahlen und Rechenoperationen, Vortrag auf der norddeutschen Tagung für mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht (MNU), Bremerhaven, November 2001
  Lorenz, J.H.
  
• (2001). Rechenstörungen in den Eingangsklassen, Vortrag in Linz (Donau), Österreich, November 2001
  Lorenz, J.H.
  
• (2002). Früherkennung von Rechenschwäche, Vortrag im IfL Hamburg, Hamburg, Januar 2002
  Lorenz, J.H.
  
• (2002). Mathematisches Vorwissen im Anfangsunterricht. Grundschule, 34(5), 24-26
  Lorenz, J.H.
  
• (2002). Workshop zum Thema "Dyskalkulie" des Pädagogischen Tages der badischen Sonderpädagogen, Karlsruhe, Oktober 2002
  Lorenz, J.H.
  
• (2003), Eingangsdiagnostik im Mathematikunterricht. Grundschule, 35(5), 14-18
  Lorenz, J.H.
  
• (2003). Aspekte der Diagnose und Therapie einer Rechenschwäche - Überlegungen an einem Fallbeispiel. In A. Fritz, G. Ricken & S. Schmidt (Hrsg.), Rechenschwäche - Lernwege, Schwierigkeiten und Hilfen bei Dyskalkulie (S. 331-348). Weinheim: Beltz
  Lorenz, J.H.
  
• (2003). Aufgaben zur Eingangs- und unterrichtbegleitendenen Diagnostik im Mathematikunterricht, Lehrerfortbildung des VEB, Dortmund, November 2003
  Lorenz, J.H.
  
• (2003). Aufgaben zur Eingangs- und unterrichtsbegleitenden Diagnostik. Praxis Grundschule, 26(3), 18-26
  Lorenz, J.H.
  
• (2003). Diagnostik mathematischer Fähigkeiten in Klasse 1 und 2. Grundschule, 35(5), 19- 21
  Lorenz, J.H.
  
• (2003). Kognitive Faktoren, deren Störung den Erwerb mathematischer Inhalte erschwert. In F. Lenart, N. Holzer & H. Schaupp (Hrsg.), Rechenschwäche/Rechenstörung/Dyskalkulie - Erkennung-Prävention-Förderung (S. 39-46). Graz: Leykam
  Lorenz, J.H.
  
• (2003). Lernschwache Rechner fördern. Berlin: Cornelsen
  Lorenz, J.H.
  
• (2003). Prädiktion von Rechenstörungen. Vortrag auf der 9. Fachtagung der Fachgruppe Pädagogische Psychologie in der DGPS an der Universiät Bielefeld im September 2003
  Dornheirn, D. & Lorenz, J.H.
  
• (2003). Ursachen, Diagnose und Therapie bei Kindern mit Dyskalkulie, Vortrag am Zentralinstitut für didaktische Forschung, Augsburg, Dezember 2003
  Lorenz, J.H.
  
• (2003). Überblick über Theorien zur Entstehung und Entwicklung von Rechenschwächen. In A. Fritz, G. Ricken & S. Schmidt (Hrsg.), Rechenschwäche - Lernwege, Schwierigkeiten und Hilfen bei Dyskalkulie (S. 144-162). Weinheim: Beltz
  Lorenz, J.H.
  
• (2004), Kognitive Störungen, die zu einer Rechenschwäche führen (können). Institut für Bildungsmedien (Hrsg.), Bildung und Ausbildung in Deutschland (S. 101-104). Frankfurt: forum bildung
  Lorenz, J.H.
  
• (2004). Chair der Arbeitsgruppe "Current problems and challenges concerning students with special needs" der ICME-10, Kopenhagen, Juli 2004
  Lorenz, J.H.
  
• (2004). Dyskalkulie, halbtägige Veranstaltung, Linz, März 2004
  Lorenz, J.H.
  
• (2004). Rechenschwäche. In G.W. Lauth, M. Grünke & J.C. Brunstein (Hrsg.), Interventionen bei Lernstörungen - Förderung, Training und Therapie in der Praxis (S. 34-45). Göttingen: Hogrefe
  Lorenz, J.H.
  
• (2004). Sprachentwicklungsstörungen und Mathematiklernen, Vortrag auf der Tagung der Deutschen Gesellschaft für Sprachheilpädagogik, Landesgruppe Baden-Württemberg, Heidelberg, Oktober 2004
  Lorenz, J.H.
  
• (2004). Unterrichtsbegleitende Diagnostik: Mathematik. In R. Christiani (Hrsg.), Schuleingangsphase: neu gestalten (S. 83-103). Berlin: Cornelsen
  Lorenz, J.H.
  
• (2004). Vorhersage schwacher Rechenleistungen in der Grundschule: Ein Beitrag zur Aufklärung der Beziehungen zwischen Arbeitsgedächtnis-Komponenten, Vorwissen und Rechenleistung. Vortrag auf dem 44. Kongress der Deutschen Gesellschaft für Psychologie (DGPS) an der Georg-August-Universität Göttingen im September 2004
  Dornheim, D.
  
• (2005) Rechenstörungen bei Kindern - Neurowissenschaft, Psychologie, Pädagogik. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht
  Lorenz, J.H., M. von Aster
  
• (2005). Diagnostik mathematischer Basiskompetenzen im Vorschulalter. In M. Hasselhom, H. Marx & W. Schneider (Hrsg.), Diagnostik von Mathematikleistungen (Tests und Trends, Bd. 8) (S. 29-48). Göttingen: Hogrefe
  Lorenz, J.H.
  
• (2005). Frühe Diagnose bei Rechenstörungen, Vortrag auf dem Symposium „Dyskalkulie", Linz, März 2005
  Lorenz, J.H.
  
• (2005). Frühförderung/Schulanfang, Vortrag auf der Jahrestagung des „AK Grundschule" der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM), Tabarz, November 2005
  Lorenz, J.H.
  
• (2005). Mathematische Bildung im Kindergarten. Schwierigkeiten beim Mathematiklernen vorbeugen. Grundschule 37(10), 31-36
  Lorenz, J.H.
  
• (2005). Schulische Diagnostik und Förderung bei Rechenschwäche, Vortrag auf dem Kongress des Bundesverbandes Legasthenie und Dyskalkulie, Humboldt-Universität Berlin, September 2005
  Lorenz, J.H.
  
• (2005). Sprachrezeptionsstörungen als Ursache der Rechenschwäche, Vortrag auf der Tagung „Rechenschwäche - ein Thema für Logopädinnen und Logopäden?" der Schweizerischen Arbeitsgemeinschaft für Logopädie, Zürich, November 2005
  Lorenz, J.H.
  
• (2006). Dyskalkulie - Diagnose und Behandlung, Vortrag für Schulärzte der Stadt Heidelberg, Oktober 2006
  Lorenz, J.H.
  
• (2006). Dyskalkülie - Vorbeugung und Behandlung, Vortag im Pädagogischen Institut der Universität Bozen, Bozen, November 2006
  Lorenz, J.H.
  
• (2006). Früherkennung von Dyskalkulie im Kindergartenalter und frühe Förderung in der Schule, Vortrag auf dem Dyskalkulie-Symposium für Lehrer, Erzieherinnen der Kindergärten und Ärzte des Arbeitskreises Legasthenie/Dyskalkulie, Wirtlich, Januar 2006
  Lorenz, J.H.
  
• (2006). Früherkennung von Dyskalkulie und Vorbeugung, Vortrag bei der Expertenrunde des Kultusministeriums des Landes Baden-Württemberg zum Thema „Verwaltungsverordnung zum Nachteilsausgleich", Stuttgart, Januar 2006
  Lorenz, J.H.
  
• (2006). Förder- und Diagnose-Box Mathe. Braunschweig: Schroedel
  Lorenz. J.H., S. Kaufmann
  
• (2006). Förderdiagnostische Aufgaben für Kindergarten und Anfangsunterricht. In M. Grüßing & A. Peter-Koop (Hrsg.), Die Entwicklung mathematischen Denkens in Kindergarten und Grundschule: Beobachten - Fördern - Dokumentieren (S. 55-66). Offenburg: Mildenberger
  Lorenz, J.H.
  
• (2006). Mathematische Förderung im Kindergarten und in der Schule, 10. Tagung des Verbandes Dyslexie Schweiz, Universität Zürich, Juni 2006
  Lorenz, J.H.
  
• (2006). Prädiktion der Rechenleistung: Beteiligung visuell-räumlicher Leistungen? Vortrag auf dem 45. Kongress der Deutschen Gesellschaft für Psychologie (DGPS) an der Friedrich- Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg im September 2006
  Dornheim, D.
  
• (2006). Ursachen von Rechenschwäche und Fördermöglichkeiten, Vortrag auf der Kolloquiumsveranstaltung der Uni Gießen, Gießen, Januar 2006
  Lorenz, J.H.
  
• (2007). Dyskalkulie - Neue Ansätze bei Diagnose, Prävention und Intervention. Forum Unterrichtspraxis
  Lorenz, J.H., W. Schipper
  
• (2007). Früherkennung von Dyskalkulie-Risikokindern im Kindergartenalter - Diagnose mathematischer Vorläuferfähigkeiten, Vortrag und Workshop auf dem Symposium des „Vereins zur Förderung wahrnehmungsgestörter Kinder", Friedberg, Juni 2007
  Lorenz, J.H.
  
• (2007). Früherkennung von Rechenschwäche im Kindergarten, Vortrag auf der Fachtagung des Verbandes „Netz-Lernen und Entwicklung", Bielefeld, Februar 2007
  Lorenz, J.H.
  
• (2007). Frühforderung bei Schulanfang, Kolloquiumsvortrag im Institut für Mathematik, Universität Oldenburg, Oldenburg, Januar 2007
  Lorenz, J.H.
  
• (2007). Prädiktoren von Rechenleistung und Rechenschwäche im Vorschulalter: Theoretische Fundierung und empirische Bewährung. Vortrag auf der 11. Fachtagung der Fachgruppe für Pädagogische Psychologie in der DGPS an der Humboldt-Universität Berlin im September 2007
  Dornheim, D.
  
• (2007). Rechenschwäche/Dyskalkulie, Vortrag auf der Veranstaltung des forum bildung anlässlich der didacta, Köln, März 2007
  Lorenz, J.H.
  
• (2007). Repräsentation von Zahlen und Rechenoperationen im kindlichen Denken, Hauptvortrag auf der gemeinsamen Jahrestagung der DMV und GDM, Humboldt-Universität, Berlin, März 2007
  Lorenz, J.H.
  
• (2007). Schulische Diagnostik und Förderung bei Rechenschwäche. In G. Schulte-Körne (Hrsg.), Legasthenie und Dyskalkulie: Aktuelle Entwicklungen in Wissenschaft, Schule und Gesellschaft (S. 389-398). Bochum: Winkler
  Lorenz, J.H.
  
• (2008). Diagnose und Förderung von Kindern in Mathematik - ein Überblick. In F. Hellmich & H. Köster (Hrsg.), Vorschulische Bildungsprozesse in Mathematik und Naturwissenschaften (S. 29-44). Bad Heilbrunn: Klinkhardt
  Lorenz. J.H.
  
• (2008). Kompetenzentwicklung im Grundschulalter- Vermeidung von Rechenstörungen, Vortrag und Workshop auf der Internationalen Tagung „Pédagogic & Psychologie" des luxemburgischen Unterrichtsministeriums, Luxembourg, März 2008
  Lorenz, J.H.
  
• (2008). Präventions- und Rehabilitationsmaßnahmen bei Dyskalkülie, Vortrag für Eltern, Lehrer und Schul-Verwaltung, Linz, April 2008
  Lorenz, J.H.
  
• (2008). Präventions- und Rehabilitationsmaßnahmen bei Dyskalkülie, Vortrag im Rahmen einer Fortbildung der Schul Verwaltung, Wien, April 2008
  Lorenz, J.H.
  
• (2008). Wie kommen Zahlen in den Kopf des Kindes und was kann dies verhindern? Diagnose bei Dyskalkulie/ Rechenschwierigkeiten, Vortrag und Workshop auf dem 4. Kongress des Landesverbands Legasthenie und Dyskalkulie Schleswig-Holstein, Kiel, Mai 2008
  Lorenz, J.H.
  
• Prädiktion von Rechenleistung und Rechenschwäche: Der Beitrag von Zahlen-Vorwissen und allgemein-kognitiven Fähigkeiten. Berlin: Logos
  Dornheim, D.