Verbesserte Version des Durchmesserstarrheitssatzes von Grove und Gromoll, sowie Beispiele von Mannigfaltigkeiten mit positiver Schnittkrümmung

• Applicant: Professor Dr. Burkhard Wilking
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1999 to 2001
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5200134

Es ist ein allgemeines Problem in der Differentialgeometrie, die Struktur kompakter Riemannscher Mannigfaltigkeiten mit positiver Schnittkrümmung zu verstehen. Dieses Problem ist in einem doppelten Sinne noch weitgehend unverstanden. Einerseits gibt es nur sehr wenig allgemeine Strukturaussagen über diese Mannigfaltigkeiten und andererseits gibt es nur sehr wenige Beispiele. Das Forschungsprojekt untergliedert sich in zwei Teilprojekte. Im ersten Teilprojekt geht es darum, eine verbesserte Version des Durchmesserstarrheitssatzes von Gromoll und Grove zu beweisen, und im zweiten Teilprojekt soll versucht werden in der Klasse der Biquotienten von nicht einfachen Liegruppen neue Beispiele von Mannigfaltigkeiten mit positiver Schnittkrümmung zu finden.

• DFG Programme: Research Fellowships