Geometrisch induzierte total unzusammenhängende Gruppen

• Applicant: Dr. Udo Baumgartner
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1999 to 2001
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5205744

Dieses Projekt ist Teil der Strukturtheorie total unzusammenhängender lokalkompakter Gruppen. Wir versuchen eine Interpretation dieser Gruppen als Automorphismengruppen geometrischer Strukturen zu finden. Zu diesem Zweck streben wir die Konstruktion von Analoga des sphärischen und des affinen Gebäudes einer reduktiven algebraischen Gruppe über einem lokalen Körper an. Im Rahmen des beantragten Projektes werden wir eine naheliegende Verallgemeinerung des sphärischen Gebäudes untersuchen. Außerdem werden wir einen vielversprechenden Ansatz für die Konstruktion eines Ersatzes für das affine Gebäude verfolgen. Hierbei legen wir den Schwerpunkt auf die Frage, inwieweit die induzierte Automorphismengruppe die ursprüngliche topologische Gruppe charakterisiert. Unter anderem wollen wir die Teilklasse von Gruppen, die sich in dieser Hinsicht kontrollierbar verhalten, eingrenzen. Hat die untersuchte Gruppe per Definition einen geometrischen Ursprung, so untersuchen wir, inwieweit sich dieser rekonstruieren läßt.

• DFG Programme: Research Fellowships