Äquifokale Untermannigfaltigkeiten, Orbitstrukturen und Geometrie von Orbiten

• Antragsteller: Professor Dr. Andreas Kollross
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 1999 bis 2001
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5206626

Geplant ist, äquifokale Untermannigfaltigkeiten in kompakten symmetrischen Räumen, insbesondere (auch inhomogene) isoparametrische Hyperflächen in Sphären mit Methoden aus der Darstellungstheorie kompakter Liegruppen und der Theorie der Riemannschen G-Mannigfaltigkeiten zu studieren. Dazu sollen zum einen die Geometrie der Orbiten der kürzlich klassifizierten hyperpolaren Aktionen auf den irreduziblen kompakten symmetrischen Räumen untersucht werden. Zum anderen sollen die isoparametrischen Hyperflächen der Sphäre Sn studiert werden, indem die Darstellung der Isometriengruppe der Sn auf dem Raum der homogenen Polynome g-ten Grades betrachtet wird. Hier soll insbesondere die Orbitstruktur der Aktion und die Geometrie von Orbiten isoparametrischer Polynome untersucht werden. Ziel des Vorhabens insgesamt ist es, Fortschritte beim Klassifikationsproblem für isoparametrische Hyperflächen in Sqhären und allgemeiner für äquifokale Untermannigfaltigkeiten in kompakten symmetrischen Räumen zu erreichen.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien