Singuläre geometrische Variationsprobleme und partielle Differentialgleichungen

• Applicant: Professor Dr. Ulrich Dierkes
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2000 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5211184

Die Untersuchung "singulärer Probleme" hat in den letzten Jahren zunehmend an Bedeutung gewonnen. Hierbei bezieht sich der Begriff "singuläres Problem" nicht auf eine eindeutig definierte Fragestellung, sondern ist gewissermaßen ein Synonym für eine Klasse von Aufgaben, die sich den üblichen "regulären" Methoden und Techniken teilweise, ganz - oder zumindest scheinbar ganz - entziehen. Ein typisches und wichtiges Beispiel eines singulären Problems im Zusammenhang mit partiellen Differentialgleichungen taucht etwa bei der Behandlung spannungsgleicher Membranen unter Gleichlast (optimale Kuppelform) auf; dies führt zu nicht regulären Variationsproblemen mit zugehörigen degeneriert elliptischen Differentialgleichungen. Ähnlichen Schwierigkeiten begegnet man bei der Untersuchung von Minimalflächen in singulären Räumen. Auf eine andere Weise singulär sind Variationsprobleme die projizierte Flächen kleinsten Inhalts beschreiben. Diese und verwandte Probleme sollen in dem geplanten Projekt angegriffen werden. Es wird eine Stelle für einen Mitarbeiter beantragt. Im Rahmen der Projektarbeit besteht für den Mitarbeiter die Möglichkeit der eigenen wissenschaftlichen Qualifikation (Promotion).

• DFG Programme: Research Grants