Ergodizität durch Sachdev-Ye-Kitaev Bäder und ergodische Einschlüsse

• Antragsteller: Professor Dr. Markus Philip Ludwig Heyl; Professor Dr. Stefan Kehrein; Professor Dr. Frank Pollmann
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 499180199

Quantenbäder haben eine wichtige Rolle in vielen Projekten dieser Forschungsgruppe. Thermalisierung isolierter ultrakalter Atomgase kann dadurch verstanden werden, dass das System als das eigene Bad wirkt. Die Stabilität von Vielteilchen-lokalisierten Phasen (MBL) kann durch ergodische Einschlüsse modelliert als Quantenbäder untersucht werden. Wegen der allgemeinen Bedeutung solcher System plus Bad Beschreibungen gibt es viele Modelle für Quantenbäder, schon lange vor diesen aktuellen Entwicklungen. Zwei wünschenswerte Eigenschaften können dabei im Konflikt stehen: i) Das Badmodell sollte analytisch oder numerisch mit nicht zu grossem Aufwand verlässlich lösbar sein. ii) Das Badmodell sollte die Umgebung gut beschreiben. Die wichtigsten Badmodelle, die das erste Kriterium erfüllen, sind harmonische Oszillatorbäder und der Lindblad-Formalismus. Weit weg vom Gleichgewicht ist jedoch nicht offensichtlich, dass das zweite Kriterium auch erfüllt ist: Das Bad sollte selbst thermalisieren (d.h. keine harmonischen Oszillatoren) und trotzdem nichttriviale Quantenkohärenzen haben (d.h. keine Lindblad-Beschreibung). In diesem Forschungsprojekt werden neue Modelle für Quantenbäder untersucht, um die konventionellen Ansätze zu ergänzen. Ein Kandidat ist das Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Modell, das in den letzten Jahren vieldiskutiert wurde, u.a. in der Festkörperphysik und in der Hochenergiephysik. Das SYK Modell ist nichtintegrabel und konsistent mit ETH (eigenstate thermalization hypothesis), kann bemerkenswerterweise aber analytisch gelöst werden. Die Vermutung ist, dass ein SYK Bad zwischen harmonischem Oszillatorbad und Lindblad-Beschreibung liegt. Die Untersuchung von SYK-Bädern, speziell von beobachtbaren Signaturen im Nichtgleichgewicht, ist ein zentrales Ziel dieses Projekts. Ein zweites Ziel ist die Untersuchung von ergodischen Einschlüssen in MBL Systemen. MBL Systeme thermalisieren nicht (wie man es konventionell von wechselwirkenden Quanten-Vielteilchensystemen erwartet hatte) und wurden daher in den vergangenen Jahren experimentell und theoretisch viel untersucht. Die Analyse von ergodischen Einschlüssen ist eine Möglichkeit, die Stabilität von MBL-Phasen zu untersuchen. In diesem Projekt geschieht dies mittels SYK-Bädern, random unitary circuits (RUCs) und durch Floquet-Antrieb. Alle diese Modelle sind starke Scrambler, RUCs können numerisch sehr effizient implementiert werden und Floquet-Antrieb ist unmittelbar relevant für Experimente in dieser Forschungsgruppe. Individuell aber insbesondere im Gesamtbild wird dies zu einem besseren Verständnis von ergodischen Einschlüssen in MBL Systemen beitragen. Wir erwarten, dass dieses Projekt einen signifikanten Beitrag zu besserem Verständnis und Modellierung von Quantenbädern weit weg vom Gleichgewicht machen wird. Weiterhin wird es beobachtbare Konsequenzen der Modellierung speziell in ultrakalte Atomgasen identifizieren.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5522: Quantenthermalisierung, Lokalisierung und eingeschränkte Dynamik mit wechselwirkenden ultrakalten Atomen