Physical modelling for digital sound synthesis with multi-dimensional transfer functions.

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Rudolf Rabenstein
• Subject Area: Electronic Semiconductors, Components and Circuits, Integrated Systems, Sensor Technology, Theoretical Electrical Engineering
• Term: from 2000 to 2004
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5217752

Für die digitale Synthese von Klängen werden sehr unterschiedliche Ansätze verwendet. So wird z.B. beim Sampling der Klang eines akustischen Musikinstrumentes aufgezeichnet und bei Bedarf abgespielt. Bei der subtraktiven Synthese wird das Signal einer rauschartigen Quelle durch nachgeschaltete Filter beeinflußt. Ein recht neuer Syntheseansatz ist die physikalische Modellierung. Dabei wird nicht mehr vom Klang des akustischen Musikinstruments ausgegangen, sondern von dessen konstruktiven Aufbau und damit von dessen physikalischen Eigenschaften. Zu diesem Ansatz werden zur Zeit Wellenleitermethoden angewendet, die von Modellen in Form von stark vereinfachten partiellen Differentialgleichungen ausgehen, die geschlossen gelöst werden können. Diese Lösungen werden anschließend durch Filter so modifiziert, daß sie die Lösungen von genaueren Modellen des Musikinstrumentes annähern, um realistische Klänge nachzubilden. Im Gegensatz zur Wellenleitermethode soll in diesem Vorhaben von komplexeren Modellen zur physikalischen Modellierung ausgegangen werden, die neben Verlusttermen und lösungsabhängigen Koeffizienten und Kopplungen mit Resonanzkörpern berücksichtigen. Diese Modelle sollen dann mit Hilfe der an diesem Lehrstuhl entwickelten Funktionaltransformationsmethode mit anschließender Diskretisierung in diskrete mehrdimensionale Übertragungsfunktionen überführt werden. Dazu sind folgende Verbesserungen der Funktionaltransformationsmethode notwendig: Anwendbarkeit auch bei komplizierten nichtlinearen partiellen Differentialgleichung und nichtseparierbaren Differentialoperatoren. Außerdem sollen schnelle Algorithmen zur Implementierung der mehrdimensionalen Übertragungsfunktion auf einem DSP gefunden werden. Gegenüber der Wellenleitermethode sollen folgende Verbesserungen erzielt werden: Universelle Anwendbarkeit des Algorithmus auf verschiedene Anregungen des Modells, genauere Nachbildung des realen Klanges, physikalisch begründete Parameterwahl und Rechenzeitreduzierung. Abschließend sollen Algorithmen zur automatischen Parametereinstellung nach einer Klanganalyse eines realen Musikinstrumentes entwickelt werden.

• DFG Programme: Research Grants