Optimale Kontrolle von Modellen neuronaler Populationsdynamik
Experimentelle und theoretische Netzwerk-Neurowissenschaften
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Stimulation neuronaler Systeme spielt eine wichtige Rolle in der experimentellen und theoretischen neurowissenschaftlichen Forschung. Mathematische Modellierung bietet wertvolle Einblicke in die Mechanismen, die zu lokalen oder globalen neuronalen Reaktionen auf gezielte Störungen hinführen. Die optimale Steuerung stellt ein Rahmenwerk für die Entwicklung effizienter Stimulation bereit, um spezifische neuronale Dynamiken zu induzieren oder zu unterdrücken. Dabei werden Steuerungssignale anhand von Kostenfunktionalen optimiert, die die Annäherung an eine gewünschte Zielaktivität und die Minimierung der Kontrollstärke berücksichtigen. In diesem Projekt haben wir Werkzeuge entwickelt, um die optimale Steuerung (OS) der Dynamik neuronaler Populationen zu untersuchen. Zu diesem Zweck wurde die Open-Source-Software neurolib um ein OS-Modul erweitert. Dieses Modul ist modular und benutzerfreundlich, sodass es leicht an neue Forschungsfragen angepasst und einfach genutzt werden kann. Zudem ermöglicht das OS-Modul die Berechnung optimaler Steuerungssignale in stochastischen Systemen. Wir haben uns auf zwei Modelle eines häufigen Motivs konzentriert: rekurrent gekoppelte Populationen exzitatorischer und inhibitorischer Neuronen. Das Wilson-Cowan-Modell ist ein niedrigdimensionales, vergleichsweise einfaches, phänomenologisches Modell. Im Gegensatz dazu beschreibt das hochdimensionale Mean-Field-AdEx-Modell die kollektive Dynamik von exzitatorischen und inhibitorischen AdEx-Neuronen im Grenzfall unendlich großer Netzwerke. Somit wird die breite Anwendbarkeit unserer Methoden durch den erfolgreichen Einsatz bei einem einfachen und einem komplexen Modell demonstriert. Oszillationen und Synchronisation treten häufig auf, breiten sich über große Teile des Gehirns aus und spielen eine zentrale Rolle für neuronale Systeme. Die optimale Steuerung oszillatorischer Phänomene ist technisch herausfordernd, da geeignete Kostenfunktionale erforderlich sind. Wir haben verschiedene Kostenfunktionale für die Steuerung von Oszillationen und die Kontrolle von (De-)Synchronisation untersucht. Die Ergebnisse wurden in der Zeitschrift Frontiers in Computational Neuroscience veröffentlicht. Drei Kostenfunktionale haben sich als besonders nützlich erwiesen: Die Fourier-Kosten bewerten das Fourierspektrum der Systemaktivität und können Oszillationen erzwingen oder Netzwerke synchronisieren. Die Kreuzkorrelations- und Varianz-Kosten ermöglichen es, Netzwerke zu (de-)synchronisieren, indem sie entweder die paarweise Kreuzkorrelation der Netzwerkaktivitäten oder die Varianz der Aktivität im Netzwerk bewerten. Abschließend untersuchten wir die optimale (De-)Synchronisation eines Ganzhirnnetzwerks. Unsere Ergebnisse zeigen, dass sowohl die Form als auch die Zeitpunkte optimaler (De-)Synchronisationssignale in erster Linie durch die Phasenantwortkurve des isolierten neuronalen Populationsmodells am selben Punkt im Zustandsraum bestimmt werden. Darüber hinaus lässt sich die Bedeutung eines spezifischen Netzwerkknotens für eine effiziente Netzwerkkontrolle aus der Stärke seiner Vernetzung im Netzwerk ableiten.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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A framework for optimal control of oscillations and synchrony applied to non-linear models of neural population dynamics. Frontiers in Computational Neuroscience, 18.
Salfenmoser, Lena & Obermayer, Klaus
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Optimal Control of Nonlinear Models of Neural Population Dynamics. PhD thesis at the Technische Universität Berlin
L. Salfenmoser
