Trialgebraische Symmetrien in der Stringtheorie

• Antragsteller: Dr. Karl-Georg Schlesinger
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2000 bis 2002
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5265302

In Vorarbeiten von H. Grosse und dem Antragsteller wurde durch explizite Konstruktion von Beispielen gezeigt, daß Trialgebren als Deformationen - im Sinne der Theorie formaler Deformationen algebraischer Strukturen - erhaltbar sind, und daß Trialgebren bestimmten Typs Strukturen induzieren, die Fusionsringen massiver zweidimensionaler QFTen ähnlich sind. Ziel des Vorhabens ist hierauf aufbauend zu verstehen, ob trialgebraische Symmetrien von Bedeutung in der Stringtheorie sind (wo massive QFTen in Verbindung mit Entwicklungen um nicht klassische Hintergründe gebracht werden, siehe die Arbeiten von Zwiebach). Ein solcher Ansatz stellt neue Zugänge zu zwei wichtigen Fragenkomplexen der Stringtheorie in Aussicht: Erstens der Frage nach der Struktur des Zustandsraumes ("theory space") der Theorie. Zweitens ergibt sich ein deformationstheoretischer Ansatz zu Entwicklungen um nichtklassische Hintergründe, und damit - da Deformationen der geometrischen Strukturen der Stringtheorie in die nichtkonunutative Geometrie führen - ein unmittelbarer Berührungspunkt zu den aktuellen Fragen des Zusammenhangs der Stringtheorie zur nichtkommtitativen Geometrie.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien