Lokale trigonometrische Basen in der Signal- und Bildverarbeitung

• Applicant: Dr. Kai Bittner
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2000 to 2003
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5269589

Leistungsfähige Verfahren zur digitalen Signal- und Bildverarbeitung spielen in der heutigen Zeit eine immer größere Rolle. Dabei haben sich Transformationen der Abtastwerte eines Signals in geeignete, effiziente Darstellungen als besonders wichtig erwiesen. Insbesondere durch Transformationen bezüglich zeitfrequenz-lokaler Basen oder Erzeugendensysteme erhält man sehr effiziente Darstellungen von Signalen. Solche zeit-frequenzlokalen Basen sind zum Beispiel lokale trigonometrische Basen, welche aus Produkten von Kosinus- oder Sinusfunktionen mit gut lokalisierten, glatten Fensterfunktionen gebildet werden. Ziel des Forschungsvorhabens ist es, solche Basen umfassend zu beschreiben. Approximationseigenschaften und statistisches Verhalten der Basisdarstellungen stehen im Mittelpunkt dieser Untersuchungen. Die dabei erzielten Ergebnisse werden der Konstruktion und Auswahl lokaler trigonometrischer Systeme dienen, die für die Entwicklung leistungsfähiger Verfahren der Signal- und Bildverarbeitung besonders gut geeignet sind. Für diese Verfahren sollen neue effiziente Algorithmen entwickelt und implementiert werden.

• DFG Programme: Emmy Noether International Fellowships