Quantitative Grenzschichtanalyse und Rheologie nicht-newtonischer Flüssigkeiten

• Applicant: Professor Dr. Jürgen Scheurle
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2001 to 2006
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5276568

Das grundsätzliche Ziel dieses Projekts ist das Studium von Grenzschichtphänomenen im Zusammenhang mit Strömungen nichtnewtonischer Flüssigkeiten bei hoher Weissenberg-Zahl. Ähnlich wie im klassischen Fall einer newtonischen Flüssigkeit bei hoher Reynolds-Zahl manifestieren sich Grenzschichtphänomene in einer räumlichen und evtl. zeitlichen Mehrskaligkeit charakteristischer Flüssigkeitsparameter. Entsprechende Strömungsmodelle führen mathematisch auf singuläre Störungsprobleme mit dem Kehrwert der Weissenberg-Zahl als Störparameter. Neben den Navier-Stokes-Gleichungen wie im klassischen Fall umfassen die Strömungsdifferentialgleichungen im nicht-newtonischen viskoelastischen Fall zusätzlich eine hyperbolische partielle Differentialgleichung für den Cauchy-Spannungstensor. Die zugehörigen Randbedingungen sind i.a. charakteristisch. Dies erfordert die Entwicklung neuer Methoden zur Grenzschichtanalyse. Techniken formaler asymptotischer Entwicklungen sollen u.a. mit Charakteristikenmethoden und Ideen aus der Theorie der dynamischen Systeme kombiniert werden. Auch dynamische Aspekte, z.B. Stabilität von Strömungen sollen untersucht werden. Insbesondere sind quantitative Aspekte wie Fehlerabschätzungen bis hin zu Fragen der Strömungssimulation auf der Basis der entwickelten Grenzschichttheorie Gegenstand der geplanten Untersuchungen.

• DFG Programme: Research Grants
• Participating Person: Dr. Thomas Hagen