Konstruktion effizienter Faktorisierungsmethoden zur numerischen Approximation stationärer kompressibler viskoser Strömungen

• Antragsteller: Professor Dr. Markus Bause
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2000 bis 2001
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5277338

Im Rahmen des Forschungsstipendiums sollen effiziente numerische Approximationsverfahren für die stationären Navier-StokesGleichungen der Strömung kompressibler viskoser isothermischer Fluide konstruiert werden. Während in der mathematischen Theorie dieser Gleichungen in den letzten Jahren substantielle Fortschritte erzielt wurden, ist ihre numerische Approximation bislang wenig erforscht worden. Die Problematik der numerischen Lösung besteht in dem elliptisch-hyperbolischen Charakter der Gleichungen. Auf der Grundlage einer neuen vereinfachten Existenztheorie von Heywood und Padula sollen Approximationsschemata basierend auf einer Iteration zwischen einem durch Linearisierung der Navier-Stokes-Gleichungen gewonnenen elliptischen Problem für die Näherungen der Geschwindigkeit und einer linearen hyperbolischen Transportgleichung erster Ordnung für die Näherungen der Dichte formuliert und analysiert werden. Diese Faktorisierung erlaubt die Wahl angepaßter Diskretisierungstechniken für die separierten Teilprobleme. Die Konvergenz der konstruierten Verfahren gegen eine Lösung des Problems soll verifiziert werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien