Geometrische und operatoralgebraische Grundlagen der mesoskopischen QED

• Antragsteller: Professor Dr. Ernst Binz
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2001 bis 2004
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5283306

Neuere Entwicklungen in der Quantisierung von Phasenräumen, Momentenabbildungen und dynamischen Systemen, bei denen geometrische und operatoralgebraische Begriffe zusammenwirken, sollen den Bedürfnissen der Hamiltonschen Quantenelektrodynamik entsprechend weiterentwickelt werden. Dafür ist der Phasenraum ausgeschmierter Felder (über nuklearen Testfunktionsräumen) in linearen und nichtlinearen Eichungen nach differentialgeometrischen und algebraischen Gesichtspunkten zu konstruieren, wobei u.a. die Erfahrungen mit den unendlich-dimensionalen Prinzipalbündeln von Eichgruppen mikromechanischer Systeme herangezogen werden sollen. Diskrete und kontinuierliche Beschreibungen der Materie sollen durch assoziierte Bündel angegliedert und zusammen mit dem Feld eichkovariant quantisiert werden. Danach sollen die kollektiven Eigenschaften der strahlenden Materie, die hier vorwiegend als mesoskopische Ansammlung von Elektronen in Halb- oder Supraleitern in Erscheinung tritt, mit Hilfe von C*-induktiven Limites mikroskopisch begründet werden. Die entstehenden Bündel von Observablenalgebren sollen unter zunehmender Komplexität der räumlich-topologischen Strukturen analysiert werden. Die Kozyklengleichungen der gekoppelten Strahlungssysteme sind abzuleiten und zu systematisieren, um optimale Aussagen über die Ordnungs-, Fluktuations- und Informationseigenschaften der ausgestrahlten Vielphotonenzustände zu gewinnen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen