Mathematische Untersuchung von Luftringen in idealen Fluiden

• Antragsteller: Professor Dr. Christian Seis
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 531098047

In diesem Vorhaben sollen ringförmige Wirbelstrukturen in zweiphasigen idealen Fluiden mathematisch untersucht werden. Ein typisches und faszinierendes Beispiel ist ein Luftring in Wasser, der von Delfinen oder Beluga-Walen erzeugt wird. Das zugrunde liegende mathematische Modell ist durch die zweiphasigen Euler-Gleichungen mit Oberflächenspannung gegeben. Ein Hauptziel ist die mathematische Konstruktion stationärer Ringe, die sich bewegen, ohne ihre Form verändern, sowie von Störungen dieser Gebilde. Solche Wanderwellen sind für die klassischen Euler-Gleichungen bekannt, aber ihre Existenz ist für oberflächenspannungsabhängige Modelle unbekannt. Von besonderem Interesse ist die Rolle der Oberflächenspannung für die tatsächliche Form der Ringe. Ein zweites Ziel dieses Projekts ist es zu verstehen, wie der Oberflächenspannungseffekt ausgenutzt werden kann, um bestimmte nichtlineare Bewegungsgesetze eines oder mehrerer wechselwirkender Blasenringe rigoros zu rechtfertigen. Das Verständnis solcher Gesetze für die klassischen Euler-Gleichungen ist rudimentär, und es wird erwartet, dass die regulierende Wirkung der Oberflächenspannung dazu beiträgt, das Problem mathematisch zu zähmen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Kooperationspartner: Professor Dr. Franck Sueur