Beschreibung der relativistischen Teilchen in einem verallgemeinerten Heisenberg/Schrödinger-Bild

• Applicant: Dr. Rudolf A. Frick
• Subject Area: Statistical Physics, Nonlinear Dynamics, Complex Systems, Soft and Fluid Matter, Biological Physics
• Term: from 2001 to 2004
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5316168

In den Arbeiten wurde gezeigt, dass es möglich ist das Heisenberg/Schrödinger-Bild in der Quantentheorie in einer solchen Weise zu verallgemeinern, dass entweder die Zustandsfunktionen der Teilchen oder die Teilchenoperatoren nicht nur von der Zeit, sondern auch von den Raumkoordinaten in verschiedenen Darstellungen unabhängig sind. Die ebenen Wellen verlieren dabei ihre Rolle als Zustandsfunktionen und werden durch eine Raum-Zeit-Transformation in die Zustände eingeführt. Die Teilchenoperatoren lassen sich durch die räumlichen Ableitungen nicht ausdrücken. Um die relativistischen Teilchen zu beschreiben, sollen im Rahmen eines Forschungsvorhabens das verallgemeinerte Heisenberg/Schrödinger-Bild und die unendlich-dimensionalen unitären Darstellungen der Lorentz-Gruppe benutzt werden. Es soll geprüft werden, ob die Raum-Zeit-Transformation sinnvolle Gleichungen für die Teilchenoperatoren liefert und ob sich die kausalen Propagatoren durch diese Transformation berechnen lassen. Untersuchungen sollen durch entsprechende Beispiele ergänzt und veranschaulicht werden.

• DFG Programme: Research Fellowships