Fundamentals for the application of eccentric joints in parallel kinematic machine tools
Final Report Abstract
Ziel des Projektes war die Verbesserung der Anwendungseignung von Parallelkinematiken (PKM) durch die Beseitigung gelenkspezifischer Begrenzungen. Dafür wurden exzentrische Kardangelenke entwickelt und untersucht, bei denen sich die Gelenkdrehachsen nicht schneiden. Im Gegensatz zu konventionellen Kardangelenken schließen sind dadurch hohe Gelenksteifigkeit (Genauigkeit) und große Schwenkwinkel (Arbeitsraum) nicht mehr gegensätzliche Forderungen, und konstruktive Gestaltungsmöglichkeiten im Gelenk werden erweitert. Das ermöglicht einfache und preiswerte Gelenkbauformen. Für den Einsatz solcher Gelenke in PKM wurden fehlende theoretische, konstruktive und anwendungsspezifische Grundlagen erarbeitet und durch Untersuchungen am Einzelgelenk und am Gesamtsystem praktisch überprüft und nachgewiesen. Es wurden mathematische Beziehungen zur Rückwärtstransformation hergeleitet. Der allgemeine Fall (2 exzentrische Gelenke pro Stabachse) ist dabei nur iterativ lösbar, für Spezialfälle wurden auch geschlossene analytische Lösungen gefunden. Grundsätzlich wurden Algorithmen erarbeitet, die echtzeitfähig sind und eine eindeutige Lösung sicher berechnen (ggf. über geeignete Startwerte). Das ist essentiell für die steuerungsseitige Umsetzung. Der Rechenaufwand ist dabei nur unwesentlich höher als bei konventionellen Gelenken. Weiterhin wurden Methoden zur Analyse und Beurteilung des Arbeitsraumes sowie zur sicheren und robusten Erkennung und Überwachung singulärer Bereiche entwickelt. Neben parallelen Singularitäten (2.Art) sind damit auch Beinsingularitäten erkennbar. Zur Analyse der Lastbedingungen in Einzelgelenken und im Gesamtsystem diente ein räumliches Lastmodell. Zur Berechnung der 180 Unbekannten wurden optimierte Algorithmen entwickelt, die eine echtzeitfähige Lösung und damit auch eine steuerungsseitige Implementierung gestatten. Zur Gestaltung der Gelenke wurden mögliche Varianten systematisch betrachtet und bewertet. Die Nutzung einer Korrelationsmatrix erlaubte dabei die bestmögliche Erfüllung der stets anwendungsspezifischen Anforderungen und die leichtere Erkennung von Zielkonflikten zwischen einzelnen Anforderungen oder Gestaltungsmerkmalen. Hohe Genauigkeitsforderungen sind erfüllbar, anwendungsspezifische Kompromisse sind aber meist unumgänglich. Auf dieser Basis wurden fünf exzentrische Gelenkbauformen für den Hexapod FELIX ausgelegt, gefertigt, untersucht und deren Steifigkeit verglichen. Spielfreiheit und hohe Steifigkeiten wurden mit vorgespannten Wälzlagern erreicht (Kegelrollen-, Schrägkugel- oder Nadellager). Zur experimentellen Untersuchung der Gelenksteifigkeit wurde ein spezieller Versuchsstand auf Basis eines Stabwerks entwickelt. Darauf erfolgte die Vermessung der entwickelten Gelenke bei variablen Schwenkwinkeln und Gelenkbelastungen. Lastabhängige räumliche Verlagerungen der Gelenkkomponenten wurden photogrammetrisch vermessen, wofür Ergebnisse aus anderen Projekten nachnutzbar waren. Mit den vergleichenden Steifigkeitsuntersuchungen konnten Spielfreiheit und höhere Steifigkeit von exzentrischen gegenüber konventionellen Kardangelenken eindrucksvoll nachgewiesen werden. Für die Untersuchungen am Gesamtsystem wurde die NC-Steuerung am Hexapod-Versuchsträger erneuert und darin die o.g. Berechnungsmethoden implementiert. Die kinematische Kalibrierung erfolgte mit dem am IWM der TU Dresden entwickelten Verfahren auf Basis des Double-Ball-Bar. Nach Kalibrierung wurden Restfehler von deutlich unter 50°µm erzielt, wobei deren Varianz mit exzentrischen Gelenken deutlich reduziert wurde. Ein speziell entworfenes Versuchsprogramm auf Basis von DBB- und LI-Messungen ermöglichte die Erfassung und Beurteilung der räumlichen Wirkung des Gelenkverhaltens am Rand und in der Mitte des Arbeitsraumes. Damit erfolgten vergleichende Untersuchungen für 4 Gelenkkonfigurationen unter identischen Randbedingungen, was in dieser Form neu war. Die im Antrag formulierten Erwartungen zur Verbesserung von Steifigkeit und Genauigkeit mit exzentrischen Gelenken wurden bestätigt. Die Handgelenke (plattformseitig) bewirkten dabei anteilig stärkere Verbesserungen im Gesamtsystem.
Publications
- Eccentric Universal Joints for Parallel Kinematic Machine Tools. Variants and Kinematic Transformations. Production Engineering – Research and Development 6 (2012) 4-5, pp.521-529
Großmann, K.; Kauschinger, B.
- Exzentrische Gelenke für parallelkinematische Werkzeugmaschinen. Zeitschrift für wirtschaftlichen Fabrikbetrieb ZwF 107 (2012) 1-2, S.25-32
Großmann, K.; Kauschinger, B.; Riedel, M.
- Optische Verlagerungsmessung an Kardangelenken – Räumliche Steifigkeiten mithilfe der Nahbereichsphotogrammetrie bestimmen. wt-online 5-2013, S.402-409
Großmann, K.; Kauschinger, B.; Riedel, M.
- Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden. in: Luhmann, Th.; Schumacher, Ch. (Hrsg.): Photogrammetrie, Laserscanning, Optische 3D-Messtechnik. Beiträge der Oldenburger 3D-Tage 2016. Tagungsband zu den 15. Oldenburger 3D-Tagen, 03.-04.02.2016 in Oldenburg, Wichmann-Verlag Berlin, Offenbach, 2016
Riedel, M.; Kauschinger, B.
- Optische Lagevermessung von Werkzeugmaschinen – Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden. Tagungsband zum 2.Sächsischer Tag der Automation „Wettbewerbsfaktor Automatisierungstechnik“, 31.5.2016 in Chemnitz, 2016
Ihlenfeldt, St.; Riedel, M.:
