Superauswahlsektoren, Massen und Confinement in Yang-Mills-Theorien
Final Report Abstract
Die grundlegende Fragestellung des Projekts betraf das Phänomen des Confinements in nichtabelschen Eichtheorien. Ein besseres Verständnis der Mechanismen, die farbgeladene asymptotische Zustände wie die der Quarks in der störungstheoretischen Quantenchromodynamik (QCD) ausschließen, wurde durch Vergleiche der Methoden der Gittereichtheorie mit denen der kovarianten Formulierung durch lokale Quark und Gluonfelder erzielt. In Eichtheorien ohne Higgs-Mechanismus können physikalische Teilchen, die globale Ladungen der Eichgruppe tragen, nicht lokalisiert werden. So sind lokalisierte physikalische Zustände notwendiger Weise neutral bzw. farblos in der QCD. Diese Aussage kann aber nur auf alle physikalischen Zustände erweitert werden, wenn die Theorie eine Massenlücke besitzt. Ist dies in der QCD der Fall, folgt Confinement: Es treten keine farbelektrischen Superauswahlsektoren auf, und es folgt, dass alle farbgeladenen Teilchen in farblosen eingeschlossen sind. Für die kovariante Kontinuumformulierung der QCD durch lokale Feldsysteme sind die Bedingungen hierzu in einem Kriterium für Confinement von Kugo und Ojima zusammengefasst worden. Es drückt gerade die Notwendigkeit einer Massenlücke und die Voraussetzungen, einen Higgs-Mechanismus zu vermeiden, in dieser Formulierung aus. Die Realisierung des Kriteriums lässt sich an kritischen Infrarotexponenten der gluonischen Korrelationen in Landau-Eichung ablesen. In diesem Projekt konnte erstmals gezeigt werden, dass Lösungen der funktionalen Renormierungsgruppengleichungen der QCD ein entsprechendes Infrarotverhalten besitzen. Ein Problem, welchem in dieser Formulierung bisher noch nicht vollständig Rechnung getragen werden kann, stellt das Auftreten von Mehrdeutigkeiten bei der Eichfixierung, sogenannter Gribov-Kopien, in nichtabelschen Theorien dar. Gerade in dieser Hinsicht unterscheiden sich Gitter- und Kontinuumsmethoden aber wesentlich voneinander. Große Fortschritte wurden hier bezüglich unseres Verständnisses der zugrunde liegenden topologischen Modelle erzielt. Mit geeigneten Randbedingungen können (farb)geladene Zustände in einem endlichen Volumen präpariert werden. Das Auftreten entsprechender Superauswahlsektoren im thermodynamischen Limes erlaubt Coulomb-, Higgs- und Confinement-Phasen zu unterscheiden, was in finite-size-scaling Analysen von Monte-Carlo-Simulationen untersucht werden kann. In diesem Projekt wurden die Messungen von 't Hoofts elektrischen und magnetischen Flüssen mit getwisteten Randbedingungen für die reine SU(2)-Eichtheorie ohne Quarks vervollständigt. Daraus resultierende neue Ideen zum Confinement-Übergang in Anwesenheit dynamischer Quarks in Theorien mit mehreren Eichgruppen wie dem Standardmodell wurden vorgeschlagen. Weiterführende Untersuchungen sind Gegenstand aktueller Forschung. Alternative Confinement-Szenarien auf der Basis nichtlokaler Quantenfeldtheorien wurden ebenfalls näher untersucht und in einem interessanten Domänenmodell des QCD-Vakuums weiterentwickelt, welches sowohl Confinement und chirale Symmetriebrechung beinhaltet, als auch eine Lösung für das strong CP- und das UA(l)-Problem anbieten kann. Obgleich es aufgrund wechselnder Mitarbeiter und verschiedener Unterbrechungen eine erhebliche Herausforderung war, die Kohärenz des Projektes und Kontinuität zu gewährleisten, haben es die erzielten Ergebnisse zu einem großen Erfolg werden lassen. Von den 21 aus diesem Projekt entstandenen Publikationen sind 7 in höchst anerkannten Fachzeitschriften mit Impaktfaktoren von 5 und mehr veröffentlicht worden. Die bahnbrechendste Arbeit zum Infrarotverhalten der QCD-Korrelationen aus den funktionalen Renormierungsgruppengleichungen ist in den renommierten Physical Review Letters (mit einem Impaktfaktor, der zwischen 7 und 7.5 schwankt), Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 152002, veröffentlicht worden. Der besondere Erfolg dieser Arbeit kann daran gemessen werden, dass sie in der relativ kurzen Zeit seit Erscheinen mittlerweile schon mit 96 Zitaten in der internationalen SPIRES High- Energy Physics Datenbank des Stanford Linear Accelerator Centers geführt wird.
Publications
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„Electric and magnetic fluxes in SU(2) Yang-Mills theory", in 20th International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2002), Nucl. Phys. (Proc. Suppl.) B119 (2003) 655
L. von Smekal, with Ph. de Forcrand
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„Infrared exponents and the running coupling of Landau gauge QCD and their relation to confinement", Eur. Phys. J. A 17 (2003) 773
R. Alkofer, C. S. Fischer and L. von Smekal
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„Kugo-Ojima confinement and QCD Green's functions in covariant gauges" R. Alkofer, C. S. Fischer and L. von Smekal, in Quarks in Hadrons and Nuclei, International School on Nuclear Physics, Erice 2002, Prog. Part. Nucl. Phys. 50 (2003) 317
R. Alkofer, C. S. Fischer and L. von Smekal
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„Kugo-Ojima confinement criterion, Zwanziger-Gribov horizon condition,, in Quark Confinement and the Hadron Spectrum V, World Scientific, ISBN 981-238-393-X (2003) 148
R. Alkofer, C. S. Fischer and L. von Smekal
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„More on electric and magnetic fluxes in 5C/(2)", in Quark Confinement and the Hadron Spectrum V, World Scientific, ISBN 981-238-393-X (2003) 303
L. von Smekal, P. de Forcrand and O. Jahn
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„On the infrared behaviour of gluons and ghosts in ghost-antighost symmetric gauges", Phys. Rev. D 68 (2003) 045003
R. Alkofer, C. S. Fischer, H. Reinhardt and L. von Smekal
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„Quark determinant in domain-like gluon fields", in QCD @ Work, Conversano 2003, eConf C030614 (2003) 012
A. C. Kalloniatis and S. N. Nedelko
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,,U(A)(1) and spontaneous chiral symmetry breaking within a confining model of the QCD vacuum", in Lattice Hadron Physics, Cairns 2003, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 128 (2004) 89
A. C. Kalloniatis and S. N. Nedelko
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„Infrared behaviour and fixed points in Landau gauge QCD", Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 152002
J. M. Pawlowski, D. F. Litim, S. N. Nedelko and L. von Smekal
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„Infrared QCD and the renormalisation group", in Strong and Electroweak Matter 2004 (SEWM04), World Scientific, ISBN 981-256-135-8 (2005) 391
D. F. Litim, J. M. Pawlowski, S. Nedelko and L. von Smekal
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„Realisation of chiral symmetry in the domain model of QCD", Phys. Rev. D 69 (2004) 074029
A. C. Kalloniatis and S. N. Nedelko
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„Spectral density in resonance region and analytic confinement", Phys. Rev. D 70 (2004) 094037
A. C. Kalloniatis, S. N. Nedelko and L. von Smekal
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L. von Smekal, T. Tok and Ph. de Forcrand
„A toy model of (grand) unified monopoles", in 23rd International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2005), PoS LAT2005 (2005) 314
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„CP-violating theta parameter in the domain model of the QCD vacuum", Phys. Rev. D 71 (2005) 054002
A. C. Kalloniatis and S. N. Nedelko
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„Curci-Ferrari mass and the Neuberger problem", Phys. Lett. B 609 (2005) 424
A. C. Kalloniatis, L. von Smekal and A. G. Williams
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„Gluon propagator in lattice Landau gauge with twisted boundary conditions", in 23rd International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2005), PoS LAT2005 (2005) 334
T. Tok, K. Langfeld, H. Reinhardt and L. von Smekal
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„High- and low-energy manifestations of confinement", in QCD Down Under, Barossa Valley and Adelaide 2004, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 141 (2005) 53
A. C. Kalloniatis and S. N. Nedelko
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„Signatures of confinement in Landau gauge QCD", in Quark Confinement and the Hadron Spectrum VI, AIP Conf. Proc. 756 (2005) 278
J. M. Pawlowski, D. F. Litim, S. Nedelko and L. von Smekal
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„Spontaneous CP-breaking in the domain vacuum", in Quark Confinement and the Hadron Spectrum VI, AIP Conf. Proc. 756 (2005) 251
A. C. Kalloniatis and S. N. Nedelko
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„Confinement and unification constraints for topological defects", in Light-Cone QCD and Nonperturbative Hadron Physics (LC2005), Nucl. Phys. (Proc. Suppl.) B161 (2006) 230
L. von Smekal
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„Poincare recurrence theorem and the strong CP-problem", Phys. Rev. D 73 (2006) 034006
A. C. Kalloniatis and S. N. Nedelko
