Wurzelgruppen in total unzusammenhängenden lokal kompakten Gruppen

• Antragsteller: Sebastian Bischof
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 536272274

Das generelle Thema dieses Antrags betrifft total unzusammenhängende, lokal kompakte (tdlc) Gruppen and Gruppen, die auf Gebäuden wirken. Über die letzten zwei Jahrzehnte waren tdlc Gruppen ein sehr aktives Forschungsgebiet. Gruppen von Automorphismen von lokal endlichen Gebäuden bilden eine wichtige Familie von Beispielen von solchen Gruppen. RGD-Systeme sind der gruppentheoretische Zugang zu Gebäuden und jedes RGD-System ist mit einem Wurzelsystem und einer Familie von Wurzelgruppen ausgestattet. Prof. George Willis hat den Begriff von Wurzeln und Wurzelgruppen in beliebigen tdlc Gruppen eingeführt, welche als Analogien zu Wurzelsystemen und Wurzelgruppen von RGD-Systemen von sphärischem Typ angesehen werden können. In diesem Projekt werden wir die Zusammenhänge der beiden Begriffe von Wurzeln und Wurzelgruppen in beliebigen RGD-Systemen untersuchen und wir werden versuchen herauszufinden inwieweit sich Eigenschaften von Wurzelgruppen von RGD-Systemen auf Wurzelgruppen in beliebigen tdlc Gruppen verallgemeinern lassen.

• DFG-Verfahren: WBP Stelle