Untersuchung von Mengen und Funktionen in polnischen Räumen - insbesondere dem Baire-Raum - auf Regularitätseigenschaften
Final Report Abstract
Es wurden vielfältige Probleme aus dem Grenzgebiet der axiomatischen zur deskriptiven Mengenlehre untersucht. Zum Ersten wurden Kanonisierungsresultate erzielt. So wurden Borelfunktionen auf dem Milliken-Raum, ebenso Borelfunktionen auf endlichen Potenzen des Cantor-Raums modulo Restriktion auf abgeschlossene spaltende Blöcke. Zum Zweiten werden spaltende, unendlich oft gleiche und verfeinernde Borelmengen im Baire-Raum auf Perfekte-Mengen-Eigenschaften untersucht und teils positive, teils negative Resultate erhalten. Schließlich wurde drittens im Bereich der Theorie des Forcings gearbeitet. Hier wurden insbesondere kardinale Koeffizienten des zweidimensionalen Miller-Ideals untersucht und Konsistenzresultate bewiesen. Schließlich wurde Shelahs Begriff der Properheit auf Produktivität untersucht und zwei elementare, wichtige Probleme gelöst.
Publications
- Analytic countably splitting families. Journal of Symbolic Logic 69 (2004), pp. 101-117
O. Spinas
- Canonical forms of Borel functions on the Miiliken space. Transactions of the American Mathematical Society 357 (2005), pp. 4739-4769
O. Klein, O. Spinas
- Splitting Squares. Israel Journal of Mathematics 162 (2007), pp. 57-74
O. Spinas
- Perfect Set Theorems. Fundamenta Mathematicae 201 (2008), pp. 179-195
O. Spinas
- Proper Products. Proceedings of the American Mathematical Society 137 (2009), pp. 2767-2772
O. Spinas
