Crack path simulation and directional instability in inhomogeneous mechanical, thermo-mechanical and electro-mechanical fields
Final Report Abstract
Durch Analyse neuartiger bruchmechanischer Experimente wurden für isotrope Materialien die Bedingungen aufgeklärt, unter denen die gerade Rissausbreitung infolge kleiner Störungen in eine gekrümmte übergeht oder der Riss eine andere Richtung annimmt. Damit konnte ein maßgebender Beitrag zum Verständnis des Problems der Richtungsinstabilität von Risspfaden geleistet werden. Es wurde für homogene und inhomogene Belastungen definitiv gezeigt, dass die Richtungsinstabilität eines geraden Risses im allgemeinen nicht - wie in der Literatur üblich - lokal durch das Vorzeichen der T-Spannung (Kriterium nach Cotterell und Rice), sondern nur global (d. h. durch Berechnung des gesamten Risspfades) entschieden werden kann. So wächst zum Beispiel ein Randriss unter homogener biaxialer Belastung bei kleiner positiver T-Spannung zunächst richtungsinstabil, obwohl er asymptotisch richtungsstabil ist. Für Probleme der Richtungsinstabilität unter inhomogener Belastung, wie beim Übergang zwischen gerader und oszillierender, thermisch oder piezoelektrisch induzierter Rissausbreitung, konnte die kritische Wellenlänge mit Hilfe eines in Dresden analytisch hergeleiteten globalen Verzweigungskriteriums in hervorragender Übereinstimmung mit Experimenten berechnet werden, im Unterschied zu unbefriedigenden Ergebnissen in der Literatur, die unter Anwendung lokaler Kriterien erzielten wurden. Dass Probleme der Richtungsinstabilität global und nicht lokal zu analysieren sind, hat grundlegende technische Bedeutung, da in der Realität endliche Rissfortschritte auftreten. Auch dienten die Untersuchungen der Aufklärung eines für keramische Werkstoffe genutzten Prinzips, durch lokalisierte Druckeigenspannungen Risse infolge Richtungsinstabilität umzulenken, um möglichst hohe kritische Lastspannungen GAr (threshold strength unabhängig von der Defektlänge) zu erreichen. Für keramische Schichtsysteme gelang es, durch Simulation gekrümmter Risspfade die in Biegeversuchen in der Gruppe von F. F. Lange (USA) erzielten hohen Werte a^ « 600 MPa in guter Übereinstimmung mit den Experimenten zu berechnen. Die erhaltenen Ergebnisse, insbesondere die berechneten kritischen Lastspannungen für Experimente, die zum Zeitpunkt der Antragstellung noch nicht bekannt waren, gehen über die Ziele des ursprünglich für vier Jahre geplanten Projektes hinaus. Zugunsten dieser Untersuchungen konnten nicht alle Arbeitsprogrammpunkte im Rahmen der nur für drei Jahre bewilligten Projektmittel bearbeitet werden. Auch erwiesen sich bruchmechanische Experimente für anisotrope Materialien als schwierig auswertbar. Die Ergebnisse des Projektes sind in 5 Publikationen und 2 eingereichten Veröffentlichungen in anerkannten internationalen Fachzeitschriften und einem Tagungsbeitrag zusammengefasst.
Publications
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R. Niefanger, V.-B. Pham, G. A. Schneider, H.-A. Bahr, H. Balke, U. Bahr: Quasistatic straight and oscillatory crack propagation in ferroelectric ceramics due to moving electric field: experiments and theory, Acta Mater. 52 (2004) 117-127
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T. Fett, G. Rizzi, H.-A. Bahr: Green's functions for the T-stress of small kink and fork cracks, Engng. Fract. Mech. 73 (2006) 1426-1435
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T. Fett, V.-B. Pham, H.-A. Bahr: Weight functions for kinked semi-infinite cracks, Engng. Fract. Mech. 71 (2004) 1987-199
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V.-B. Pham, H.-A. Bahr, U. Bahr, T. Fett, H. Balke: Crack paths and the problem of global directional stability, Int. J. Fract. 141 (2006) 513-534
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V.-B. Pham, H.-A. Bahr, U. Bahr, T. Fett, H. Balke: Risspfade und Richtungsstabilität bei homogener biaxialer Belastung, DVM-Bericht 237, 37. Tagung des DVMArbeitskreises Bruchvorgänge (2005) 99-108
