Combinatorial Structures in Statistical Mechanics and Theoretical Solid State Physics

• Applicant: Privatdozent Dr. Christoph Richard
• Subject Area: Theoretical Condensed Matter Physics
• Term: from 2002 to 2005
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5371020

Im Rahmen des Forschungsvorhabens werden kombinatorische Strukturen in der statistischen Mechanik und der theoretischen Festkörperphysik untersucht. Zum einen soll ein quantitatives Verständnis des kritischen Verhaltens von Polymermodellen erreicht werden. Dies wird ermöglicht durch eine Klassifikation von Skalenfunktionen für Polymermodellen, deren Vorhersagen anhand exakt lösbarer Polymermodelle und anhand Computerabzählungen von nicht exakt gelösten Modellen bestätigt werden. Zum anderen werden Eigenschaften stochastischer Überdeckungen untersucht, die zur Modellierung von Quasikristallen verwendet werden. Insbesondere geht es um die Frage der Diffraktion dieser Strukturen. Hier sollen stochastische Punktmengen bezüglich ihrer Diffraktionseigenschaften unter Verwendung der Theorie fastperiodischer Maße charakterisiert werden. Der Einsatz kombinatorischer Methoden ermöglicht die Bestimmung wesentlicher Eigenschaften der Autokorrelation und damit der Diffraktionsmaße.

• DFG Programme: Research Grants