Untersuchungen von spektralen Eigenschaften von zufälligen Schrödingeroperatoren aus der Festkörperphysik

• Antragsteller: Professor Dr. Ivan Veselic
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2002 bis 2004
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5371487

Gegenstand des Forschungsvorhabens sind zufällige Schrödingeroperatoren und ihre spektralen Eigenschaften. Die Bedeutung des Forschungsgebiets liegt einerseits in der Verzahnung von funktionalanalytischen, geometrischen, kombinatorischen und probalistischen Argumenten, andererseits in der physikalischen Anwendung. Die betrachteten Schrödingeroperatoren beschreiben quantenmechanisch die Bewegung von Elektronen in ungeordneten Festkörpern. ... Abweichend von den bisher untersuchten Modellen sollen Schrödingeroperatoren analysiert werden, die in nicht-monotoner und/oder singulärer Weise von den Parametern abhängen, über die der Zufall in die Operatoren eingeht. Dies würde u.a. die spektrale Analyse eines realistischen Legierungs-Modells ermöglichen. Ebenso soll ein erster Schritt zum Verständnis von zufälligen quantenmechanischen Vielelektronen-Modellen unternommen werden: Die Theorie der Stabilität der Materie untersucht den Grundzustand von Vielteilchen-Schrödingeroperatoren, einschließlich periodischer Anordnungen von Atomen, die einem Festkörper entsprechen. Die Resultate dieser Theorie sollen auf zufällige Konfigurationen von Atomkernen erweitert werden."

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Kooperationspartner: Professor Dr. Barry Simon