Entwicklung und Analyse numerischer Verfahren für stochastische Funktionaldifferentialgleichungen

• Applicant: Professorin Dr. Evelyn Buckwar
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2002 to 2005
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5372670

Stochastische Funktionaldifferentialgleichungen treten als Modelle von Systemen auf, in denen der aktuelle Zustand des Systems auch von seinem Zustand in der Vergangenheit abhängt und bei denen dem Einfluß zufälliger Störungen auf die Systemparameter Rechnung getragen wird. Anwendungen finden sich bei der Untersuchung neurologischer Krankheiten oder in der Finanzmathematik. Jedoch können nur in den wenigsten Fällen analytische Lösungen der Gleichungen angegeben werden. Zur Untersuchung des Verhaltens der Lösungen dieser Gleichungen sind deshalb numerische Methoden erforderlich. Im vorgeschlagenen Forschungsprojekt sollen Verfahren zur numerischen Approximation der Lösungen verschiedener Klassen stochastischer Funktionaldifferentialgleichungen entwickelt und implementiert werden. Desweiteren sollen diese Verfahren auf ihr Konvergenz- und Stabilitätsverhalten untersucht werden.

• DFG Programme: Research Grants