Globale Existenz und Singularitäten geophysikalischer Flüsse

• Antragsteller: Dr. Tim Binz
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 538212014

Der vorliegende Forschungsantrag gliedert sich in zwei Projekte: 1. Splash Singularitäten im Hele-Shaw Modell mit Oberflächenspannung 2. Schockwellen in Stokes-Transport System mit Rotation. Das Hele-Shaw Modell beschreibt das Verhalten von nicht-mischbaren Fluiden, welche sich zwischen zwei dicht beieinander liegenden Platten befinden. Genauer gesagt, wird hier die zeitliche Entwicklung der Grenzfläche beschrieben. Im vorliegenden Projekt wollen wir uns insbesondere mit dem Auftreten sogenannter "Splash Singularitäten" beschäftigen. Dabei handelt es sich um Punkte, an denen die Grenzfläche mit sich selbst kollidiert. Hierbei wird besonderes Augenmerk auf die Rolle der Oberflächenspannung gelegt. Das Stokes-Transport Problem mit Rotation beschreibt das Absinken von schweren Fluiden in einem rotierenden System. Im vorliegenden Projekt wollen wir die Aufbreitung von Schockwellen in einem solchen System untersuchen. Schockwellen sind Lösungen, welche sich sprunghaft an der Wellenfront ändern. Insbesondere wollen wir den Fragen nach deren Existenz und Eindeutigkeit nachgehen, sowie ihre zeitliche Entwicklung studieren.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Dr. Peter Constantin, Ph.D.