Scalar control of polynomial systems and the BSSV-conjecture

• Applicant: Professor Dr. Wiland Schmale
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2002 to 2004
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5385243

Die Bewegungen gewisser träger Systeme (z.B. große Schiffe) lassen sich durch lineare polynomiale Systemgleichungen näherungsweise beschreiben. Dies führte zum Entstehen einer mathematischen Kontrolltheorie polynomialer linearer Systeme, in der allerdings verschiedene grundsätzliche Fragen noch ungeklärt sind. Dazu gehört eine seit 1975 offene Vermutung von Bumby, Sontag, Sussmann und Vasconcelos. Diese besagt in Worten, daß jedes lineare und komplex-polynomiale Systeme, das im mathematischen Sinne kontrollierbar ist, auch von einer einzigen Stelle aus durch geeignete Rückkopplungen kontrollierbar ist. Verschiedene Autoren, darunter der Antragsteller, haben durch immer kompliziertere Einzelresultate diese Vermutung stützen können. Jüngstes Beispiel ist eine Arbeit des indischen Mathematikers Pramod Sharma zusammen mit Ko-Autoren. Hier werden kombinatorische Argumente verknüpft mit einem von mir in früheren Arbeiten entwickelten Ansatz. Ziel des Vorhabens ist es, diese vielversprechende Verknüpfung systematisch zu entwickeln und auf die erwähnte Vermutung anzuwenden. ...

• DFG Programme: Research Grants