Studium invarianter Distanzen, Metriken und Funktionen in der Komplexen Analysis sowie der Fortsetzung holomorpher Funktionen spezieller Klassen

• Applicant: Professor Dr. Peter Pflug
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2002 to 2005
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5392894

I) Invariante Metriken: Invariante Metriken (bzw. Funktionen) spielen eine wesentliche Rolle im Studium funktionentheoretischer Fragen. Es soll die Entwicklung der Forschung in diesem Bereich seit 1993, dem Erscheinungsjahr unserer Monographie zu diesem Thema, aufgearbeitet und in einem umfassenden Übersichtsartikel dargestellt werden. Insbesondere sollen Eigenschaften der Caratheodory-, der Kobayashi- und der Bergman-Metrik sowie der plurikomplexen Greenfunktion (auch mit mehreren Polen) untersucht werden. Für konkrete Gebiete sind diese Funktionen auszurechnen. II) Holomorphe Fortsetzung: Ein wesentliches Phänomen in der Komplexen Analysis ist die Möglichkeit, alle in einem gegebenen Gebiet eines n-dimensionalen komplexen Zahlenraumes holomorphen Funktionen in ein größtes umfassendes Gebiet, die sogenannte Holomorphiehülle, holomorph fortzusetzen. Fragen nach der Gestalt dieser Holomorphiehüllen sollen hier Gegenstand unserer Untersuchungen sein. Zudem soll unsere Forschung über die Fortsetzung komponentenweiser holomorpher Funktionen auf allgemeinen Kreuzgebieten weitergeführt werden.

• DFG Programme: Research Grants