Nicht-relativistische Quanten-Elektrodynamik (QED): Rigorose mathematische Herleitung von LAMB-shift und Massen-Renormierung

• Applicant: Professor Dr. Christian Hainzl
• Subject Area: Optics, Quantum Optics and Physics of Atoms, Molecules and Plasmas
• Term: from 2002 to 2003
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5393066

Bisher wurde QED einzig durch Störungstheorie behandelt, welche durch auftretende Singularitäten, vom Gesichtspunkt der Mathematiker, auf wackligen Beinen steht. Neue Arbeiten der letzten Monate, bei denen der Antragsteller einen maßgeblichen Beitrag leistete, erlauben es nun, die großen Errungenschaften der QED auf mathematisch rigorose Weise, im Limes kleiner Kopplung an das Photonfeld, zu betrachten. Dazu gehören der LAMB-shift, nämlich Bethes Formel für den Shift der Bindungsenergie und die Aufspaltung der Energielevels. Weiter soll eine nicht störungstheoretische Formel für die physikalische Masse in Abhängigkeit von der nackten (baren) Masse und der Photonenergie gefunden werden. Weiter soll die Frage beantwortet werden, ob die unterschiedlichen Definitionen der physikalischen Masse, einerseits über die Grundzustandsenergie im Wasserstoffatom, andererseits über die 2-te Ableitung des Gesamtimpulses (Elektron + Photonfeld) an der Stelle P=0, äquivalent sind. All diese Fragen sollen im Falle kleiner Kopplungskonstanten (entspricht der Feinstrukturkonstante) beantwortet werden.

• DFG Programme: Research Grants