Inverse Probleme in der Piezoelektrizität und ihren Anwendungen

• Antragstellerin: Professorin Dr. Barbara Kaltenbacher
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2003 bis 2009
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5395880

Piezoelektrische Wandler, die mechanische in elektrische Energie umwandeln und umgekehrt, spielen eine bedeutende Rolle in zahlreichen technischen Anwendungen, von der Ultraschallerzeugung in der Medizintechnik, über die Präzisionspositionierung und Schwingungskompensation bis hin zu schnellen Ventilen für die Common-Rail-Dieselmotoren in der Automobiltechnik. Zur Entwicklung piezoelektrischer Sensoren und Aktoren mithilfe numerischer Simulation ist die genaue Kenntnis der Materialparameter von entscheidender Bedeutung. Die bisher zur Parameterbestimmung genutzten Verfahren sind jedoch extrem aufwendig und liefern dennoch zu ungenaue Ergebnisse. Das Ziel unserers interdisziplinären Projekts ist somit die Entwicklung und Umsetzung von Berechnungsverfahren, die das physikalische Verhalten des piezoelektrischen Wandlers in vollem Umfang berücksichtigen. In dieser Situation ist die Rekonstruktion der gesuchten Materialparameter aus den gemessenen Daten wesentlich anspruchsvoller, mithilfe geeigneter mathematischer Methoden jedoch effizient möglich und verhindert die unerwünschten Ungenauigkeiten. Insbesondere ist die von uns vorgeschlagene Inversionsmethodik - im Gegensatz zu herkömmlichen Parameterschätzverfahren - imstande, die für die Praxis relevanten Effekte der Temperatur- oder Frequenzabhängigkeit und vor allem auch der Nichtlinearität zur Gänze zu berücksichtigen. Die durch die exakte Kenntnis der Materialparameter ermöglichte präzise numerische Simulation planen wir zur automatischen Optimierung neuer piezoelektrischer Sensoren und Aktoren einzusetzen.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen