Adaptive Folgeregelung bei nichtlinearen Systemen mit höherem Relativgrad

• Applicant: Professor Dr. Achim Ilchmann
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2002 to 2005
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5396131

Das Gebiet der adaptiven Regelung wird seit ca. fünfzig Jahren bearbeitet. In den letzten zwanzig Jahren wurde eine Theorie der adaptiven Regelung nichtlinearer Systeme entwickelt, die keine Identifikation der Systeme erfordert. Dieser zuerst "rein mathematische" Ansatz konnte seit etwa zehn Jahren für praxisrelevante Systeme weiterentwickelt werden. Ein Vorteil liegt in der Einfachheit des Regelgesetzes hinsichtlich der Implementation. Vor einem Jahr haben wir einen sogenannten adaptiven "funnel-Regler" entworfen. Dieser Regler hat gegenüber bisherigen die Vorteile, dass ein beliebig vorgegebenes Übertragungsverhalten des Ausgangssignals erfüllt wird, der Verstärkungsfaktor nicht mehr eine monoton wachsende Funktion der Zeit ist, und darüber hinaus der Regelentwurf einfacher ist. Die Systeme werden beschrieben durch Funktionaldifferentialgleichungen. Es soll ein geeigneter adaptiver Beobachter für die Zustandsgrößen des Systems entwickelt werden, so dass jener gekoppelt mit dem adaptiven "funnel-Regler" und angewandt auf nichtlineare Systeme mit höherem Relativgrad die oben beschriebenen Vorteile beibehält. Die dynamischen Konsequenzen und "Schranken" sollen aufgezeigt werden.

• DFG Programme: Research Grants