Regression depth estimators for generalized linear models

• Applicant: Professorin Dr. Christine H. Müller
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2003 to 2004
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5404363

Schätzungen können allgemein als derjenige Parameter definiert werden, der die größte Datentiefe besitzt. Dabei kann die Tiefe eines Parameters anhand der minimalen Anzahl der Daten definiert werden, die vom Datensatz entfernt werden müssen, damit der Parameter ein "Nonfit" wird. Was als "Nonfit" angesehen wird, hängt von der speziellen Fragestellung ab. Die meisten Untersuchungen in diesem Ansatz betrafen die multivariate Lokation. Erst kürzlich wurde durch Einführung der Regressionstiefe auch die Regression im linearen Modell behandelt. Dabei wurde der "Nonfit" über die Residuen als Residuen-Zulässigkeit definiert. In dem Vorhaben soll die Regressionstiefe auf verallgemeinerte lineare Modelle übertragen werden. Dabei sollen die Residuen durch die Loglikelihood-Funktionen ersetzt werden, sodass die Residuen-Zulässigkeit eine Likelihood-Zulässigkeit wird. Für so definierte Größte-Tiefe-Schätzungen sollen der Bruchpunkt und asymptotische Eigenschaften hergeleitet werden. Außerdem soll ein Algorithmus zur Berechnung dieser Schätzungen entwickelt werden und Simulationen durchgeführt werden.

• DFG Programme: Research Grants