Multipole-analysis and post-processing of numerically obtained electromagnetic fields
Final Report Abstract
Die Lösung von praktischen elektromagnetischen Feldproblemen geschieht heute meist durch die Anwendung von numerischen Verfahren. Bei Antennen- und Streuproblemen wird dabei in der Regel das Nahfeld in unmittelbarer Umgebung der Antenne oder des Streukörpers bestimmt. Die Felder im homogenen Bereich (Strahlungsbereich) außerhalb dieses lokalen Lösungsgebietes müssen dann über geeignete Feldtransformationen gewonnen werden. Im Falle des besonders interessierenden Fernfeldes spricht man von eine Nahfeld-Fernfeldtransformation. Besonders komplex gestaltet sich diese Nahfeld-Fernfeldtransformation für Zeitbereichsverfahren wie der Finite-Difference Time-Domain (FDTD) Methode, da zusätzlich zu der räumlichen Transformation auch zeitliche Aspekte, die auf die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit zurückzuführen sind, berücksichtigt werden müssen. Bei herkömmlichen Verfahren sind hierbei prinzipiell Abstand und zugehörige zeitliche Verschiebung zwischen jedem gewünschten Fernfeld-Aufpunkt und allen erforderlichen Nahfeld-Quellpunkten neu zu bestimmen. Diese zumindest für eine große Anzahl von gewünschten Aufpunkten äußerst ineffiziente Vorgehensweise lässt sich mit dem im Forschungsverfahren verwendeten und weiter entwickelten neuen Ansatz grundsätzlich vermeiden. Dazu wird das elektromagnetische Feld im Strahlungsgebiet in eine sphärische Multipolentwicklung zerlegt, so dass die gesamte Information des Strahlungsfeldes in wenigen skalaren Koeffizienten (Multipolamplituden) enthalten ist. Die Gewinnung der Multipolamplituden hat nur einmal zu erfolgen - Die resultierende Multipolentwicklung ist in allen Fernfeld-Aufpunkten gültig und kann im Rahmen eines Post-Processing auch nachträglich ohne neue FDTD Analyse für beliebige Aufpunkte durchgeführt werden. Da es sich hier um eine analytische Felddarstellung handelt (und nicht um bloße Zahlenwerte wie bei rein numerischen Verfahren), lassen die Ergebnisse einige interessante Schlussfolgerungen zu. Interpretiert man die Multipolentwicklung als eine räumliche Spektralbereichszerlegung, folgt unmittelbar, dass der Spektralbereich des von einer Antenne abgestrahlten Feldes im Wesentlichen durch deren „elektrische Länge“ (~ Geometrische Länge / Wellenlänge) begrenzt wird. Alle höheren Spektralanteile, die also nur auf Artefakte des numerischen Verfahren zurückzuführen sind, lassen sich durch Weglassen der höheren Multipolterme (Tiefpassfilterung) automatisch und auf sehr einfache Weise entfernen. Daneben zeigt sich, dass die im Zuge der Gewinnung der Multipolamplituden notwendige Zeitbereichsfaltung nur in einem Fenster durchzuführen ist, deren minimale Länge unmittelbar mit dem Durchmesser einer fiktiven, alle Antennen bzw. Streukörper enthaltenden Kugel („Minimalkugel“) zusammenhängt. Die entwickelte Methode kann zukünftig auch hilfreich sein, Antennen- oder Streuproblems durch die Angabe des Frequenz-Multipolspektrums (als Funktion von Raum- und Zeitfrequenzspektrum) systematisch zu charakterisieren. Schließlich ist denkbar, komplexere elektromagnetische Probleme in kleinere Teile zu zerlegen, jedes Teilgebiet numerisch zu lösen und durch Multipolamplituden zu charakterisieren, um am Ende das Verhalten des Gesamtsystems nur durch eine geeignete Verarbeitung der Multipolamplituden vorherzusagen.
Publications
- Near-to-Far-Field Transformation by a Time- Domain Spherical-Multipole Analysis, IEEE Trans. Antenn. and Propagat., Vol. 53, No. 6, pp. 2054 - 2063, Juni 2005
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- Argument-Recursive Computation of Legendre Polynomials with Applications in Computational Electromagnetics. Proc. of the 2006 IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium with USNC/URSI National Radio Science and AMEREM Meetings, Albuquerque, New Mexico, July 9- 14, 2006
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- Numerical Analysis of Antenna Fields Using Multipole Expansions. Proceedings of the 2006 European Conference on Antennas and Propagation, Nice, France, November 6-10, 2006
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- Sphärische Multipolanalyse einer Nahfeld-Fernfeld Transformation im Zeitbereich. Dissertation, Technische Fakultät der Christian- Albrechts-Universität zu Kiel, Aachen: Shaker Verlag (2006)
Oetting, C.-C.
- Correction to "Near-to-Far-Field Transformation by a Time-Domain Spherical-Multipole Analysis," IEEE Trans. Antennas and Propagation, 55 (11), p. 3367, 2007
Klinkenbusch, L., Oetting, C.-C.
- Argument-Recursive Computation of Legendre Polynomials and its Application to the Time-Domain Near-to-Far-Field Spherical- Multipole Analysis. Radio Science, 44 (2009) RS4008
Adam, J.; Klinkenbusch, L.
(See online at https://doi.org/10.1029/2008RS003962) - Efficient evaluation of antenna fields by a timedomain multipole analysis. Advances in Radio Science, 7 (2009) 43-48
Adam, J.; Klinkenbusch, L.
- "Analyse und Verarbeitung numerisch berechneter elektromagnetischer Felder mittels Multipolentwicklungen" Dissertation, Technische Fakultät der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Aachen: Shaker Verlag (2010)
Adam, J.
