Entwicklung eines verbesserten Algorithmus zur exakten Bestimmung von Ising Spinglas Grundzuständen, Durchführung von Computerexperimenten und physikalische Interpretation der Ergebnisse

• Applicant: Professor Dr. Michael Jünger
• Subject Area: Theoretical Condensed Matter Physics
• Term: from 2003 to 2008
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5411947

Das Projekt ist interdisziplinär angelegt zwischen Informatik, angewandter Mathematik und theoretischer Physik. Seit Jahren wird intensiv daran gearbeitet, Spingläser (z.B. die Legierungen CuMn oder FeAu) im Isingmodell besser zu verstehen. Sie lassen sich bisher theoretisch nur unzureichend beschreiben. Deshalb ist man auf die Interpretation numerisch gewonnener Ergebnisse angewiesen, um in der Literatur vorgeschlagene Theorien testen zu können. Uns interessieren die Zustände tiefster Temperaturen, bei denen die magnetischen Momente (Spins) `einfrieren'. Der Zustand minimaler Energie, der Grundzustand, lässt sich mit einem Branch and Cut Algorithmus aus der kombinatorischen Optimierung exakt bestimmen. Dies ist mit Heuristiken, die von vielen theoretischen Physikern verwendet werden, nur approximativ möglich. Exakte Ergebnisse sind für Physiker von besonderem Interesse. Im Rahmen von Kooperationen und dem Kölner Spin Glass Ground State Server stellen wir anderen Gruppen diese Resultate zu Verfügung. Die mit dem Algorithmus erzielten Ergebnisse interpretieren wir physikalisch und hoffen, die Physik von Spingläsern besser verstehen zu lernen. Je größer die betrachteten Systeme, desto aussagekräftiger sind die erzielten Ergebnisse. Deshalb arbeiten wir daran, die Laufzeit des Verfahrens zu verbessern. Mathematik, Physik und Informatik stimulieren sich in unserem Projekt gegenseitig: Fortschritte in einem der drei Bereiche bringen auch neue Erkenntnisse in den anderen Bereichen mit sich.

• DFG Programme: Research Grants