Wechselwirkung zwischen störungstheoretischen und nichtstörungstheoretischen Methoden in der Quantenfeldtheorie

• Applicant: Professor Dr. Jochum van der Bij
• Subject Area: Nuclear and Elementary Particle Physics, Quantum Mechanics, Relativity, Fields
• Term: from 2004 to 2014
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5416689

Der r-Parameter ist das Verhältnis der geladenen zur neutralen schwachen Fermi-Konstante. Es ist ein fundamentaler Parameter der schwachen Wechselwirkung, der stark abhängig ist von Korrekturen durch schwere Teilchen, insbesondere von solchen, die durch das Top-Quark verursacht werden. Weil höhere SchleifenKorrekturen mit der Top-Masse wie m2*Schleifenzahl wachsen, kann man für große Top-Masse keine reine Störungstheorie betreiben. Das Ziel des Vorhabens ist es, eine Summation von Mehrschleifen-Diagrammen durchzuführen. Im allgemeinen wird die Störungsreihe divergent und daher eine Resummation notwendig sein. Eine solche resummierte Korrektur heisst in der Literatur ein Renormalon-Beitrag. Die geplante Berechnung wird die Divergenz der Störungstheorie in hoher Ordnung als fundamentale Grenze der Voraussagekraft der Theorie an dem phänomenologisch wichtigen Fallbeispiel des r-Parameters beleuchten. Ausserdem können die Methoden auf das vergleichbare Problem der Resummation im Higgs-Sektor angewandt werden. Für den Higgs-Sektor ist beabsichtigt, den gesamten effektiven Niedrigenergie-Lagrangian im Standard-Modell sowie in einer einfachen Erweiterung desselben (im sogenannten Stealth-Modell) zu berechnen. Die letztgenannte Rechnung soll in niedrigdimensionalen Reduktionen des Standard-Modells wiederholt werden. Damit sollen fundamentale Fragen zur Natur der quantenfeldtheoretischen Störungsentwicklung genauer untersucht werden.

• DFG Programme: Research Grants