Numerical simulation of electro-magnetic contact using the finite element method
Final Report Abstract
Zielsetzung dieser Arbeit ist die numerische Simulation elektrischer Kontaktvorgänge mit der Finite-Element-Methode. Elektrische Kontakte lassen sich dabei aufgrund ihrer Eigenschaften in unterschiedliche Gruppen einteilen. Zum einen lassen sich elektrische Kontakte in Ruhe-, Gleit- bzw. Schleif- und Abhebekontakte unterscheiden. Je nach Art des Stromkreises lassen sich die Kontakte außerdem noch in stationäre und instationäre Kontakte unterteilen. Im Rahmen dieses Projektes konnten leider nur stationäre Ruhe- und Schleifkontakte behandelt werden. Da die Größe des Kontaktwiderstandes Maßgelich von der aufgebrachten Belastung abhängt, sind diese in der konstitutiven Beschreibung von Übergangsfunktionen im Fall von Stromfluss zu berücksichtigen. Dazu wurden in einem ersten Schritt, die zur Beschreibung von elektrischen Kontaktvorgängen notwendigen grundlegenden mechanischen, thermischen und elektrischen Grundgleichungen für die einzelnen Kontaktkörper gekoppelt. Basierend auf dem Master-Slave Konzept, das für gekoppelte Problemstellungen erfolgreich eingesetzt wurde, wurden Konstitutivgesetze für den Normal- und Tangentialkontakt entwickelt. Für den Ruhekontakt wurde durch Projektion von Konstitutivgleichungen im Kontinuum auf die Kontaktfläche ein allgemein gültiger Ansatz entwickelt, der die mikromechanisch raue Oberfläche berücksichtigt. Mit diesem Modell konnte der resultierenden Kontaktwiderstand und die Entstehung von Joulscher Wärme in der Zwischenschicht für Anwendungen richtig wiedergegeben werden. Denn bisher wurden entweder für spezielle Problemstellungen eigens entwickelte konstitutive Gleichungen benutzt, die nur für das gegebene Beispiel anwendbar waren. Oder es wurden aus Experimenten gewonnene Abschätzungsformeln benutzt, die für alle Anwendungen mehr oder weniger genau gültig sind. Des weiteren wurde oft auf eine vollständige Kopplung der Gleichungen verzichtet, und der Einfluss der mechanische Belastung in einer Nachlaufregelung berücksichtigt. Mikromechanisch detailliert abgebildete Konstitutivgesetze für den Kontaktwiderstand liefern gute Ergebnisse, wobei eine genau Kenntnis der Geometrie der Kontaktkörper vorausgesetzt wird, die bei vielen Problemstellungen nicht vorhanden sind. Mit dem vorhandenen Beziehungen für den Normalkontakt lassen sich alle entscheidenden Einflussgrößen für den elektrischen Kontakt abbilden und für unterschiedliche Anwendungen sehr gute Abschätzungen für den elektrischen Widerstand und der daraus entstehenden Joulschen Wärme in der Kontaktschicht berechnen. Ob bei Hochspannungstransformatoren oder Generatoren, bei denen Hohe Spannungen oder Stromstärken eine starke Wärmeentwicklung verursachen, oder bei elektrischen Kontakten in Automobilen oder bei neuartigen MEMS, bei denen aufgrund der kleinen Bauteilabmessungen schon bei kleinen Spannungen große Verformungen auftreten, bietet diese Berechnungsmethode eine gute Möglichkeit zur Optimierung der verwendeten Bauteile. In einem nächsten Schritt sind die Grundgleichungen auf den Fall instationärer Ströme zu erweitern und der Einfluss der LORENTZ Kraft bei elektrischen Kontakten zu untersuchen. Des Weiteren sind Lichtbogeneffekte bei Abhebekontakte zu modellieren. Bei Gleit- und Schleifkontakten spielt der Abrieb eine entscheidende Rolle, was sich besonders bei Kommutatoren zeigt, bei denen die Bürsten aufgrund zu hohen Abriebs oft ausgetauscht werden müssen. Aber Reibgesetze, die sowohl mechanischen als auch elektrischen Abrieb beschreiben, waren bis jetzt eine neuartige Idee. Einzig in einer Nachlaufrechnung, ohne Rückkopplung auf die Reibgesetze, sind Berechnungen zur Größe des Abriebs bei elektrischen Kontakten durchgeführt worden. Bei mechanischen Abriebsberechnungen sind zwei verschiedene Strategien zur Anwendung gekommen, um die Rückkopplung des Abriebs auf die Einflussgrößen zu berücksichtigen. Bei der Einen führt der Abrieb zu einer Entfestigung im Reibgesetz, und bei der Anderen kommt es zu einer Schädigung der Kontaktfläche, wobei die Schädigungsfläche im Reibgesetz integriert ist. In dieser Arbeit wurde der zweite Ansatz verwendet, modifiziert und um einen elektrische Anteil erweitert. Die Schädigung wurde dabei so modelliert, dass sich ein Einlaufzustand nach einer gewissen Zeitspanne einstellt. Maßgebend für die Schädigung der Kontaktfläche ist dabei die innere Schädigungsvariable, die dabei genau der entstehenden Dissipation entspricht. Bei der Berechnung der Abriebsmenge wurde auch ein neuer Ansatz vorgeschlagen, der eine Proportionalität von Dissipation und Abrieb voraussetzt. Dissipation und Abrieb sind dabei umgekehrt proportional zur Verdampfungswärme. Ergebnisse zeigen, dass dieser Ansatz sehr viel versprechend ist, der sich auch im Rahmen einer mikromechanischen Betrachtung weiterentwickeln lässt. Bei großen Spannungsänderungen, wie bei Lichtbögen, muss der Ansatz für die Abriebsberechnung um eine Formel für den Materialtransport erweitert werden, da durch die große Wärmeentwicklung ein vergrößerter Abrieb entsteht. Konstitutivgesetze im Kontinuum müssen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik erfüllen. Um auch für die entwickelten Konstitutivgesetze für das Kontinuum eine Zwangsbedingung zu geben, sind die notwendigen Bilanzgleichungen für die Kontaktfläche aufgestellt worden. Eine Erweiterung dieses Ansatzes wäre eine Projektion von Bilanzgleichungen vom Kontinuum auf die Kontaktfläche. Gerade dieser Ansatz lässt einige Neuentwicklungen im Rahmen von Konstitutivgesetzen für die Kontaktschicht zu, wie die Modellierung von Reibgesetzen bei großen Deformationen, z.B. bei Gummi und Böden.
Publications
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Numerical treatment of coupled electro-thermo-mechanical effects in contact problems. 8th World Congress on Computational Mechanics (WCCM8)
C. Weißenfels and P. Wriggers
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A Finite Element Algorithm for Electromechanical Contact Problems. GAMM 2008
C. Weißenfels and P. Wriggers
