Probabilistic interpretation of the Gross-Pitaevskii theory

• Applicant: Dr. Stefan Adams
• Subject Area: Mathematics
• Term: Funded in 2004
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5419349

Die Gross-Pitaevskii-Theorie beschreibt approximativ ein großes System von wechselwirkenden Bosonen in einer magnetischen Falle nahe dem absoluten Temperaturnullpunkt. Lieb et al. haben in den letzten Jahren mit Hilfe der Gross-Pitaevskii-Theorie zum ersten Mal rigoros die Bose-Einstein-Kondensation als Phasenübergang mathematisch bewiesen. Das Projekt beabsichtigt eine probabilistische Interpretation der Gross-Pitaevskii-Theorie in Termen der Langzeitasymptotik von Wahrscheinlichkeiten großer Abweichungen für eine Familie wechselwirkender Brownscher Bewegungen. Es soll die Kondensation in Abhängigkeit der Temperatur und der Teilchenzahl mathemtatisch rigoros untersucht werden, insbesondere im geeignet gekoppelten Limes tiefer Temperatur und hoher Teilchenzahl. Dies soll zu einem stochastischen Modell für Phasenübergangsphänomene von Bosonen-Systemen bei verschiedenen Temperaturen führen. Ein Hauptmittel der Untersuchung werden die Überschneidungslokalzeiten der Brownschen Pfade sein.

• DFG Programme: Research Grants
• Participating Person: Professor Dr. Wolfgang König