Zahmheit von 3-dimensionalen hyperbolischen Mannigfaltigkeiten

• Antragsteller: Professor Dr. Juan Souto
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2006
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5422097

Ich interessiere mich für die Topologie und Geometrie von hyperbolischen 3- Mannigfaltigkeiten, also für solche 3-Mannig- faltigkeiten, die eine Metrik mit konstanter Schnittkrümmung -1 tragen. Es wird vermutet, daß jede hyperbolische 3- Mannig- faltigkeit mit endlich erzeugter Fundamentalgruppe zahm ist, also homöomorph zum Inneren einer kompakten 3- Mannigfaltigkeit. Die Menge aller hyperbolischen 3- Mannigfaltigkeiten mit vorgegebener Fundamentalgruppe hat eine natürliche Topologie, genannt algebraische Topologie. Es wird vermutet, daß geometrisch endliche 3- Mannigfaltigkeiten dicht in diesem Raum sind und es ist bekannt, daß eine Mannigfaltigkeit zahm ist, wenn sie geometrisch endlich ist. Ziel meines Aufenthaltes in Chicago ist es, in Zusammenarbeit mit Brock, zu beweisen, dass algebraische Limites von geometrisch endlichen Mannigfaligkeiten zahm sind.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Kooperationspartner: Dr. Jeffrey F. Brock