Harmonische Abbildungen in hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten

• Applicant: Dr. Gero Kleineidam
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2004 to 2007
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5424382

Thurstons Endenlaminationsvermutung, eine zentrale Vermutung in der hyperbolischen Geometrie, ist vor kurzem von Brock, Canary und Minsky bewiesen worden. Somit ist die Geometrie jeder hyperbolischen 3-Mannigfaltigkeit durch ihren topologischen Typ und gewisse Invarianten, die Endenlaminationen, bestimmt. In ihrem Beweis konstruieren Brock-Canary-Minsky für eine beliebige hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit M auf kombinatorische Weise ein Modell für M. Dies ist eine Mannigfaltigkeit, die M bis auf eine gewisse Ungenauigkeit gleicht. Ich werde untersuchen, wie sich dieses Modell aus differentialgeometrischer Sicht mit Hilfe von harmonischen Abbildungen beschreiben lässt.

• DFG Programme: Research Fellowships
• International Connection: Belgium
• Cooperation Partner: Professor Dr. Luc Lemaire