Alterungsphänomene und dynamisches Skalenverhalten in Systemen fern vom Gleichgewicht

• Applicant: Professor Dr. Michel Pleimling
• Subject Area: Theoretical Condensed Matter Physics
• Term: from 2004 to 2008
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5430256

• Final Report Year: 2008

Final Report Abstract

Während mit der klassischen Ensembletheorie von Gibbs und Boltzmann eine wohl etablierte mikroskopische Beschreibung von Vielteilchensystemen im Gleichgewicht vorliegt, ist ein entsprechender Zugang für Nichtgleichgewichtssysteme derzeit nicht bekannt. Angetrieben durch die Entwicklung neuer experimenteller Methoden, die eine zeitlich und räumlich aufgelöste Untersuchung der Dynamik von Systemen fern des Gleichgewichts ermöglichen, gibt es seit einigen Jahren verstärkte Bemühungen, einen allgemeinen theoretischen Zugang auch für Nichtgleichgewichtssysteme zu entwickeln, Nichtgleichgewichtsphänomene zeichnen sich durch eine sehr große Vielfalt und Komplexität aus, die es zunächst als eher unwahrscheinlich erscheinen lassen, dass eine vollständige Beschreibung durch Angabe einiger weniger allgemeiner Prinzipien möglich ist. Zwar wurden bemerkenswerte Fortschritte bei der Beschreibung von stationären Zuständen (wie sie zum Beispiel in getriebenen Systemen auftreten) erzielt, doch ist das theoretische Verständnis des Relaxierens eines Systems zum stationären Zustand hin (sei dies ein Gleichgewichtszustand wie bei einfachen magnetischen Systemen oder ein Nichtgleichgewichtszustand wie bei getriebenen Systemen) sehr unvollständig. Das Auftreten von Alterungsphänomenen charakterisiert physikalische Systeme, die sich nicht in einem stationären Zustand befinden. Als Alterungsphänomene versteht man dabei die Tatsache, dass Zweizeitengröfien wie die Autokorrelation oder die Selbstantwort nicht nur Funktionen der Zeitdifferenz sind (wie dies der Fall im stationären Zustand ist), sondern auf komplizierte Weise von beiden Zeiten abhängen. Dieses Verhalten ist in einer Vielzahl von Systemen experimentell gut untersucht (wie zum Beispiel in Gläsern, Spingläsern, Kolloiden, aber auch in einfachen magnetischen Systemen sowie in lebenden Zellen). Insbesondere wird diese Nichtgleichgewichtseigenschaft in den Material Wissenschaften bewusst ausgenutzt, um die Eigenschaften eines Materials dadurch zu modifizieren, dass der Altervmgsprozess zu einem bestimmten Zeitpunkt unterbrochen wird. Diese Abhängigkeit der physikalischen Eigenschaften einer Probe von ihrer Vorgeschichte lässt auf den ersten Blick eine allgemeine theoretische Beschreibung unmöglich erscheinen. Um so wichtiger war deswegen die erstmals im Jahr 1978 von L. C. E. Struik gemachte Beobachtung, dass viele alternde Systeme ein dynamisches Skalenverhalten aufweisen. Als Folge hiervon zeigen dynamische Größen in sehr unterschiedlichen Systemen ein gleiches Verhalten, was auf universale Eigenschaften von Nichtgleichgewichtssystemen im Alterungsregime hinweist. Im Rahmen des von der DFG geförderten Projekts haben wir einen Beitrag zum besseren Verständnis der Physik von Systemen fern vom Gleichgewicht geliefert. Hierbei konzentrierten wir uns auf eine breite Klasse von Systemen, die dadurch charakterisiert sind, dass es nur eine relevante Längenskala L gibt, die mit einer Potenz der Zeit t anwächst, L(t) ~ t1/z, wobei z der dynamische Exponent ist. Theoretisch werden diese Systeme durch stochastische Langevingleichungen beschrieben. In unserer Arbeit ist es gelungen, ein besseres Verständnis für die Raum-Zeit-Symmetrien zu entwickeln, die diesen stochastischen Langevingleichungen zugrunde liegen. Diese Raum-Zeit-Symmetrien werden von uns benutzt, um explizite Ausdrücke für Korrelations- und Antwortfunktionen für beliebige Werte des dynamischen Exponenten z herzuleiten (in der Vergangenheit war nur die Vorgehensweise für den Spezialfall z = 1 bekannt). Desweiteren haben wir das Studium von Alterungsphänomenen auf Fälle ausgedehnt, die vorher nicht untersucht worden sind. So haben wir erstmals nachgewiesen, dass Altern an Oberflächen in Systemen auftritt, bei denen es zur Phasenordnung kommt. Unsere Untersuchung von Reaktions-Diffusionsmodellen zeigt, dass Alterungsprozesse auch dann auftreten, wenn der stationäre Zustand ein Nichtgleichgewichtszustand ist. Schließlich haben wir gezeigt, dass Alterungsphänomene auch beim Oberflächen wachst um beobachtet werden.

Publications

• A. Röthlein, F. Baumann und M. Pleimling, Symmetry based determination of space-time functions in nonequilibrium growth processes, Physical Review E 74, 061604, pp. 1-14 (2006)
  
  
• F. Baumann und A. Gambassi, Ageing in the contact process: scaling behaviour and universal features, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment P01002, pp. 1-18 (2007)
  
  
• F. Baumann und M. Henkel, Kinetics of phase-separation in the critical spherical model and local scale-invariance, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment P01012, pp. 1-27 (2007)
  
  
• F. Baumann und M. Pleimling, LocaJ aging phenomena dose to magnetic surfaces, Physical Review B 76, 104422, pp. 1-11 (2007) /
  
  
• F. Baumann und M. Pleimling, Out-of-equiL'brium properties of the semi-infinite kinetic spherical model, Journal of Physics A: Mathematical and General 39, 1981-1999 (2006)
  
  
• F. Baumann, Ageing without detailed balance: local scale invariance applied to two exactly solvable models, Journal of Physics: Conference Series 40, 86-92 (2006)
  
  
• F. Baumann, M. Henkel, M. Pleimling und J. Kichert, Ageing without detailed balance in the bosonic contact and pair-contact processes: exact results, Journal of Physics A: Mathematical and General 38, 6623-6640 (2005)
  
  
• F. Baumann, S. B. Dutta und M. Henkel, Kinetics of the long-range spherical model, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, 7389-7409 (2007)
  
  
• F. Baumann, S. Stoimenov und M. Henkel, Local scale-invariances in the bosonic contact and pair-contact processes, Journal of Physics A: Mathematical and General 39, 4095-4118 (2006)
  
  
• L. Környei, M. Pleimling und F. Iglöi, Reentrance during nonequilibrium relaxation, Europhysics Letters 73, 197-203 (2006)
  
  
• M. Henkel und F. Baumann, Autocorrelation functions in phase-ordering kinetics from local scale-in variance, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment P07015, pp. 1-37 (2007)
  
  
• M. Henkel und M. Pleimling, Ageing and dynamical scaling in the critical Ising spin glass, Europhysics Letters 69, 524-530 (2005)
  
  
• M. Henkel und M. Pleimling, Ageing in disordered magnets and local scale invariance, Europhysics Letters 76, 561-567 (2006)
  
  
• M. Henkel und M. Pleimling, LocaJ scaJe-invariance in disordered systems, in Rugged Free Energy Landscapes: Common Computational Approaches in Spin Glasses, Structural Glasses and Biological Macromolecules, editor W. Janke, Lecture Notes in Physics 736,107-146 (Springer, Berlin, 2008)
  
  
• M. Henkel und M. Pleimling, On the scaling and ageing behaviour of the alternating susceptibility in spin glasses and local scale-invariance, Journal of Physics: Condensed Matter 17, S1899-S1913 (2005)
  
  
• M. Henkel und M. Pleimling, Reply to "Comment on 'Scaling of the linear response in simple aging systems without disorder"', Physical Review E 72, 028104, pp. 1-3 (2005)
  
  
• M. Henkel, M. Pleimling und R. Sanctuary (Herausgeber), Ageing and the Glass Transition, Lecture Notes in Physics 716 (Springer, Berlin, 2007)
  
  
• M. Henkel, T. Enss und M. Pleimling, On the identification of quasiprimary scaling operators in local scale-invariance, Journal of Physics A: Mathematical and General 39, L589- L598 (2006)
  
  
• M. Pleimling und A. Gambassi, Corrections to local scale invariance in the non-equilibrium dynamics of critical systems: numerical evidences, Physical Review B 71, 180401(R), pp. 1-4 (2005)
  
  
• M. Pleimling und I. A. Campbell, Dynamic critical behaviour in Ising spin glasses. Physical Review B 72, 184429, pp. 1-7 (2005)