Statistische Methoden zur Überwachung des Lageverhaltens von multivariaten Zeitreihen
Final Report Abstract
In diesem Projekt wurden mehrere Überwachungsverfahren für das Lageverhalten multivariater Zeitreihen hergeleitet. Die Vorgehensweise ist sequentiell. Dies erlaubt Veränderungen im Prozessverlauf schneller zu erkennen. Es stellt einen entscheidenden Vorteil in Bezug auf die vielfach praktizierten retrospektiven Methoden dar. Damit können Veränderungen wesentlich schneller erkannt werden. Das stochastische Verhalten der eingeführten Kontrollkarten wurde eingehend analysiert. Es wurden Aussagen über die Richtungsinvarianz der Karten gemacht und das Verhalten der Verfahren wurde mittels st och astischer Ungleichungen analysiert. Ferner wurden diese Verfahren mittels unterschiedlicher Gütekriterien miteinander verglichen. Es konnten Aussagen über die Wahl der Designparameter und zur Anwendung der verschiedenen Verfahren gemacht werden. Es wurden ebenfalls Kontroll verfahren hergeleitet, die auf einer Vorinformation über die L age Veränderung basieren. Im Prinzip muss bekannt sein, in welchem Unterraum die Veränderung hegt. Die Anwendungsmöglichkeiten der erzielten Ergebnisse sind vielfältig. In den Arbeiten wurden vor allem Anwendungen in der Finanz Wirtschaft betrachtet, allerdings können sie ebenfalls in den Ingenieurwissenschaften, den Naturwissenschaften, der Medizin und in anderen Bereichen der Wirtschaftswissenschaften verwendet werden.
Publications
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Bodnar, 0. und W. Schmid (2005): Multivariate control charts based on a projection approach. Journal of the German Statistical Society (AStA), 89, 75- 93
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Bodnar, 0. und W. Schmid (2006): CUSUM control schemes for multivariate time series. Frontiers of Statistical Process Control, H.-J. Lenz, P.-Th. Wilrich (Eds.), Physica, Heidelberg, 8, 55-73.
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Bodnar, 0. und W. Schmid (2007): Surveillance of the mean behaviour of multivariate time series. Statistica Neerlandica, 61, 383-406.
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Okhrin, Y. und W. Schmid (2008): Surveillance of univariate and multivariate linear time series. Erscheint in Financial Surveillance, M. Frisen (Ed.), Wiley, New York.
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Rosolowski, M. und W. Schmid (2006): EWMA charts for monitoring the mean and the autocovariances of stationary processes. Statistical Papers, 47, 595-630.
