Endlichkeit der Menge aller Minimalflächen, die in eine polygonale Berandung eingespannt sind

• Applicant: Privatdozent Dr. Ruben Jakob
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2004 to 2008
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5445708

In [24] formulierte Nitsche das folgende Problem: Man beweise, dass ein einfaches, geschlossenes Polygon nur endlich viele Lösungen des Plateauschen Problems berandet. Ich möchte das folgende Teilresultat beweisen: Theorem 1.1 (i) Es lassen sich in ein einfaches geschlossenes Polygon G s R3, welches ausschließlich randverzweigungspunktfreie Minimalflächen berandet, nur endlich viele strikt verzweigungspunktfreie, stabile Minimalflächen einspannen. (ii) Insbesondere gilt dieser Satz für extreme Polygone G s R3 Hierbei heiße das Polygon G extrem, falls es auf dem Rand einer beschränkten, konvexen Teilmenge des R3 liege und nicht in einer Ebene enthalten ist. Desweiteren nenne ich eine Minimalfläche X strikt verzweigungspunktfrei, falls inf

• DFG Programme: Research Fellowships