Entwicklung effizienter Matrix-Kompressionsverfahren zur numerischen Simulation der Strahlungskopplung bei Induktionsöfen
Final Report Abstract
Mit diesem Projekt konnte erfolgreich eine dreidimensionale Wärmestrahlungssimulation entwickelt und an eine Simulation von induktiven Heizvorgängen gekoppelt werden. Die Wärmestrahlungssimulation wurde durch eine Randintegralmethode mit numerischen Elementen höherer Ordnung berechnet. Eine hierzu benötigte Sichtbarkeitsfunktion zur Auflösung von Verdeckungen konnte in linearer Zeit durch eine entworfene dreidimensionale Binärbaumstruktur und einem angepassten Raytracing-Algorithmus nach einer Monte-Carlo-Methode realisiert werden. Für die entstehende, vollbesetzte Systemmatrix der Randintegralmethode der Wärmestrahlungssimulation wurden zwei auf Wavelets basierende Kompressionsverfahren entwickelt. Bei der Block-Wavelet-Kompression („block wavelet compression“ – BWC) wurde die Randintegralmatrix adaptiv in Blöcke, bei der Hierarchische Block-Wavelet-Kompression („hierarchical block wavelet compression“ – HWC) in hierarchische Matrizen zerlegt. Die BWC wurde losgelöst von der Randintegralformulierung der Wärmestrahlungssimulation entwickelt. Diese kann durch ein einfaches Tauschen des Gleichungssystems auch auf beliebige Integralmethoden angewendet werden. Im Gegensatz zur BWC fließt bei der HWC die verwendete Integralformulierung über die hierarchischen Matrizen ein. Dies erlaubt durch eine im Filterungsschema angepasste Wavelet-Paket-Transformation die Kompression der einzelnen hierarchischen Matrizen und somit, je nach Größe einer hierarchischen Matrix, eine an den zu erwartenden Restfehler angepasste Kompression. Durch eine Normierung der eingesetzten, zwingend orthogonalen Wavelets (Haar, Daubechie-Familie und Coiflet-Familie) konnte ein Lösen im komprimierten Zustand des Randintegralgleichungssystems bei beiden Verfahren für eine beliebige Anzahl an Freiheitsgraden, die sonst durch die eingesetzte diskrete Wavelet-Transformation auf Potenzen von Zwei beschränkt ist, ohne Mehraufwand erreicht werden. Abschließend wurde eine Parallelisierung der zeitintensiven Berechnung und der nachfolgenden Kompression der einzelnen Blöcke bzw. hierarchischen Matrizen hinsichtlich der effizienten Nutzung von modernen Mehrkern-Rechnersystemen mit einem nahezu technisch realisierbaren Idealwert im Zeitgewinn erbracht.
Publications
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„Computation of radiative heat transfer with the boundary element method applied to inductive heating," Proceedings of 12th International IGTE Symposium, Graz, pp. 462-466, Sept. 2006
C. Scheiblich, K. Frenner, and W. M. Rucker
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„Coupling Thermal Radiation to an Inductive Heating Computation,” Advanced Computer Techniques in Applied Electromagnetics, IOS Press, pp. 80-84, pub. 2008
C. Scheiblich, K. Frenner, W. Hafla, and W. M. Rucker
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„Parallelization of the Block Wavelet Compression for a Radiative Heat Transfer BEM Matrix of an Inductive Heating System,” Proceedings of 13th International IGTE Symposium, Österreich, Graz, pp. 72-77, Sept. 2008
C. Scheiblich, V. Reinauer, J. Albert, V. Kolitsas, A. Buchau, and W. M. Rucker
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„Compression of the Radiative Heat Transfer BEM Matrix of an Inductive Heating System using a Block-Oriented Wavelet Transform,” IEEE Transactions on Magnetics, vol. 45, no. 3, pp. 1712- 1715, March 2009
C. Scheiblich, V. Kolitsas and W. M. Rucker
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„Hierarchical Block Wavelet Compression for BEM Problems of Arbitrary Dimension,“ Digest for the Proceedings of the COMPUMAG 2009, Brazil, Nov. 2009
C. Scheiblich, R. Banucu, J. Albert, V. Reinauer, and W. M. Rucker
