Investigation of thermodynamic properties of lattice and off-lattice models for proteins and polymers

• Applicant: Professor Dr. Wolfhard Janke
• Subject Area: Experimental and Theoretical Physics of Polymers
• Term: from 2004 to 2018
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5446650

• Final Report Year: 2018

Final Report Abstract

Die molekulare Konformationsmechanik von Proteinen und Polymeren führt auf eine reichhaltige statistische Physik bei endlichen Temperaturen mit zahlreichen Konformationsübergängen zwischen verschiedenen strukturellen Phasen. Polymerkollaps und -kristallisation oder bestimmte Schritte der Proteinfaltung, Polymerkondensation oder Peptidaggregation, und Adsorption von Polymeren oder Proteinen an festen Oberflächen oder Nanoteilchen haben eines gemeinsam: In all diesen Prozessen wird Strukturbildung durch kollektives, kooperatives Zusammenwirken der molekularen Einheiten getrieben, die miteinander zu einem kettenförmigen Makromolekül verbunden sind. Viele dieser Übergänge können als thermodynamische Phasenübergange interpretiert werden, die für Ketten endlicher Länge allerdings aufgeweicht sind. Die Thermodynamik kleiner Systeme spielt deshalb eine Schlüsselrolle für unser Verständnis von biomechanischen Prinzipien, die relevant für das Leben sind. In diesem Projekt haben wir uns auf ein- und mehrkettige Polymersysteme aus dem Blickwinkel der Grundlagenforschung fokussiert. Mit Hilfe moderner Monte-Carlo (MC) und Molekulardynamik (MD) Computersimulationen haben wir diese Systeme auf verschiedenen Skalen studiert, von einfachen Gitter- über vergröberte Kontinuumsmodelle bis hin zu atomistischen Modellen, die auf Kraftfeldern beruhen. Im Einzelnen haben wir die Kristallisation eines elastischen Polymers in Abhängigkeit von seiner Länge studiert. In multikanonischen MC Simulationen verbunden mit verschiedenen algorithmischen Verbesserungen konnten “magische” Kettenlängen bestimmt werden, für die das Polymer in fast ideale Ikosaeder “kristallisiert”, die als Keime für längere Polymere wirken. Für “tubelike” Polymere, deren effektive “Dicke” durch den globalen Krümmungsradius bestimmt ist, haben wir vier ausgeprägte Phasen identifiziert, die durch Helices, planare Faltblätter, gekrümmte Ringe und ausgestreckte Zufallsknäule charakterisiert sind. Ferner wurde ein “tubelike” Peptidmodell entwickelt und mit Standardzugängen verglichen. Sehr viel Arbeit wurde für Simulationen der Adsorption von Polymeren an flachen, gekrümmten und fluktuierenden Flächen aufgewendet. In einer vergröberten Beschreibung flexibler Polymere konnte jeweils das vollständige Phasendiagramm bestimmt werden. Für flache Substrate haben wir auch den Einfluß von Heterogenitaten in der Form regulärer Streifen und fraktaler Verteilungen untersucht und die Fülle “(end-)grafted” und “non-grafted” sorgfältig verglichen. Später haben wir diese Adsorptionsstudien auch auf semiflexible Polymere verallgemeinert. Ein besonders wichtiges Ergebnis sind unsere Vorhersagen für die Peptidadhäsion an Halbleiteroberflächen, die auf einer atomaren Formulierung mit impliziten Lösungsmittel beruht. In Zusammenarbeit mit Biochemikern und Experimentatoren konnten die vorgeschlagenen Mutationen synthetisiert und ihre Adsorptionsneigung experimentell verifiziert werden. Methodisch haben wir Feinheiten von MD Simulationen kleiner Systeme diskutiert und den Zusammenhang zu MC Simulationen im “echten” NVE Ensemble herausgearbeitet, die sich als sehr schlagkräftig bei Phasenübergängen 1. Ordnung herausgestellt haben. Aggregation wurde sowohl für flexible als auch semiflexible Polymere untersucht. In multikanonischen Simulationen kombiniert mit der NVE Methode konnten wir für den flexiblen Fall eine enge Analogie zur Teilchenkondensation zeigen. Im semiflexiblen Fall sind verdrehte Polymerbündel die wichtigste Beobachtung. Schließlich haben wir dynamische Skalengesetze für die “coarsening”-Dynamik und das Alterungsverhalten am Kollapsübergang bestimmt, wobei eine Analogie zu Spin- und Teilchensystemen ausgenutzt wurde.

Publications

• Elastic Lennard-Jones Polymers meet Clusters – Differences and Similarities, J. Chem. Phys. 131, 124904 (2009)
  S. Schnabel, M. Bachmann, and W. Janke
  
• Thermodynamics of Tubelike Flexible Polymers, Phys. Rev. E 80, 011802 (2009)
  T. Vogel, T. Neuhaus, M. Bachmann, and W. Janke
  
• Microscopic Mechanism of Specific Peptide Adhesion to Semiconductor Substrates, Angew. Chem. Int. Ed. 49, 9530 (2010)
  M. Bachmann, K. Goede, A. Beck-Sickinger, M. Grundmann, A. Irbäck, and W. Janke
  
• Adsorption and Pattern Recognition of Polymers at Complex Surfaces with Attractive Stripe-like Motifs, Phys. Rev. Lett. 112, 148303 (2014)
  M. Möddel, W. Janke, and M. Bachmann
  
• Molecular Dynamics and Monte Carlo Simulations in the Microcanonical Ensemble: Quantitative Comparison and Reweighting Techniques, J. Chem. Phys. 143, 134114 (2015)
  P. Schierz, J. Zierenberg, and W. Janke
  
• Evidence of Aging and Dynamic Scaling in Collapse of a Polymer , Phys. Rev. E 93, 032506 (2016)
  S. Majumder and W. Janke